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压力容器受压元件分析讲义——桑如苞
2、各种壳元件壁厚计算所针对的最大应力的状况
内外压容器受压元件分析
美公式计算的圆筒内壁处的最大环向应力要偏低23%，存在较大的计算误差。
由于薄壁公式形式简单，计算方便、适于工程应用。为了解决厚壁筒时薄壁公式引起的较大误差，由此采取增大计算内径，以适应增大应力计算值的要求。
内外压容器受压元件分析
为此将圆筒计算内径改为中径，即以（Di+δ）代替Di代入薄壁内径公式中，则有：

经变形得：δ（2σθ－pc ）=pc·Di
当σθ控制在 ，且考虑接头系数 时，
即σθ取 时，则
此即GB 150中的内压圆筒公式，称中径公式。
内外压容器受压元件分析
当K=，%。完全满足工程设计要求。
4）公式计算应力的意义
一次总体环向薄膜应力，控制值[σ]。
内外压容器受压元件分析
5）焊接接头系数
—指纵缝接头系数
6）二次应力
当圆筒与半球形封头、椭圆形封头连接时二次应力很小，能自动满足3[σ]的强度条件，故可不予考虑。
内外压容器受压元件分析
2. 球壳
1）应力状况： 各向薄膜应力相等
2）厚度计算式：

称中径公式。
适用范围：
等价于K≤
3）公式来由：同圆筒轴向应力作用情况
内外压容器受压元件分析
4）计算应力的意义：
一次总体、薄膜应力（环向、经向）
控制值：
5）焊缝接头系数：
指所有拼缝接头系数（纵缝、环缝）。
注意: 包括球封与圆筒的连接环缝系数。
内外压容器受压元件分析
6）与圆筒的连接结构
见GB 150附录J图J1（d）、（e）、（f）。
原则：不能削薄圆筒，局部加厚球壳。
7）二次应力
当半球形封头与圆筒连接时二次应力很小，能自动满足3[σ]的强度条件，故可不予考虑。
内外压容器受压元件分析
3. 椭圆封头
A、内压作用下
1）应力状况
a. 薄膜应力
内外压容器受压元件分析
a) 标准椭圆封头薄膜应力分布
经向应力：最大拉应力在顶点。
环向应力：最大拉应力在顶点，最大压应力在底边。
b) 变形特征：趋圆。
c) 计算对象意义：
拉应力——强度计算
压应力——稳定控制
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b. 弯曲应力（与圆筒连接）
a) 变形协调，形成边界力。
b) 产生二次应力
内外压容器受压元件分析
c. 椭圆封头的应力：薄膜应力加弯曲应力。
最大应力的发生部位、方向、组成。
内外压容器受压元件分析
d. 形状系数K的意义
K为封头上的最大应力与对接圆筒中的环向薄膜应力的比值，

  K分布曲线可回归成公式：
不同a/b的K见GB 150表7-1。
标准椭圆封头K=1。
内外压容器受压元件分析
2）计算公式


近似可理解为圆筒厚度的K倍.
3）焊缝接头系数
指拼缝，但不包括椭封与圆筒的连接环缝的接头系数。
内外压容器受压元件分析
4）内压稳定
a. a/b≯
b. 防止失稳，限制封头最小有效厚度：
a/b ≤2 即K≤1 δmin≥%Di
a/b ＞2 即K＞1 δmin≥% Di
内外压容器受压元件分析
B. 外压作用下
1）封头稳定计算是以薄膜应力为对象的
a. 变形特征：趋扁。
：
过渡区——不存在稳定问题。
封头中心部分——“球面区”有稳定问题。
: 按外压球壳。
当量球壳：对标准椭圆封头；
当量球壳计算外半径：Ro=
Do——封头外径
内外压容器受压元件分析
2）对对接圆筒的影响
外压圆筒计算长度L的意义