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交流电路的谐振现象
教学目标
观察交流电路的谐振现象，了解串联谐振电路产生谐振的条件及特征；
测量串联谐振电路的谐振曲线；
掌握串联谐振电路品质因数Q的测量方法及其物理意义。
教学重点
串联谐振电路谐振曲线的测量。
教学难点
性，总电压落后于电流； 当角频率很大时，感抗大于容抗，整个电路呈电感性，总电压超前电流；当角频 率取特定值，使容抗和感抗相互抵消，整个电路呈电阻性，电路总阻抗为最小值， 而此时回路电流则出现最大值，电压、电流位相一致。
串联谐振曲线：
这表明，电路中的总阻抗和电流随频率不是单调变化的，而是在频率f处有极值， 0
电路的总阻抗在此时有个极小值，电流在此时有个极大值，这种现象叫做谐振。
发生谐振时的频率f0叫做谐振频率，此时的角频率①0即为谐振角频率，它 们之间的关系为:
谐振时的总阻抗等于电阻，从而总电压和电阻上的电压相等。这是否说，电 容和电感上此时没有电压呢？事实上恰恰相反，在通常的谐振电路中，谐振时电 容和电感上的电压往往比总电压大几十倍到几百倍。只是因为谐振时电容和电感 上电压大小相等，而它们的位相总是相差兀，因而彼此抵消了。这种分压大于总
电压的现象，只有在同时包含电容和电感的电路中才可能出现。
谐振时，
Z = R, U = U = IR
，电容或电感元件上的电压与总电压的比
值Q，定义为电路的品质因数， 表明谐振时电容或电感上的电压均为总电压的Q倍。通常Q >> 1,所以电容或电
感上的电压可以比总电压大得多，故此又称串联谐振为电压谐振。在实验操作中
要特别注意这一点，以防危险。
Q值反映了谐振电路的固有性质。
当电阻、电容和电感确定后，电路的品质因数就确定了。
谐振电路在无线电技术中最重要的应用是选择讯号。例如，各广播电台以不 同频率的电磁波向空间发射自己的讯号，收音机的调谐旋钮与谐振电路的可变电 容器相连，改变电容，就可改变电路的谐振频率。当电路的谐振频率与某个电台 的发射频率一致时，我们收到它的讯号就最强，其它发射频率与电路的谐振频率 像差较远的电台就收听不到。这就是利用了谐振电路的选频特性。
为了定量地说明频率选择性的好坏程度，通常引用“通频带宽度”的概念。 规定，在谐振峰两边电流值等于最大值的约70%的两点所对应的频率之差为通频
带宽度，它的大小等于其边缘频率f「f2之差颂：w =匕-匕。在此频率范围 内，电流的数值都超过电流最大值的70%。根据定义，可推出通频带宽度反比于
谐振电路的品质因数
谐振电路的通频带宽度反比于谐振电路的Q值。通频带宽度越小，谐振峰越 尖锐。那么，只要电台讯号的频率稍一偏离谐振频率，它的讯号就大大减弱，发 射频率比较相近的电台不至于“串台”。所以说，Q值越大，谐振峰越尖锐的电
路，它的频率选择性就越强。
总之
串联谐振电路具有如下特性。
（1）
电路总阻抗最小，为纯电阻;
（2）
回路电流最大;
（3）
电压、电流位相一致;
（4）
电感上的电压与电容上的电压大小相等，位相相差n，且总是总电压
的Q倍;
（5）
电路对频率具有选择性。
2、RLC并联谐振电路
RLC并联谐振电路也具有谐振的特性，但是与RLC串联电路有较大的差
别，电路总阻抗、回路中电压与电流