§219对数函数（一）.doc

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海门市证大中学2011级高一数学教学案
§2。19 对数函数（一）
教学目的:（1）通过详细实例,直观理解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；
(2）能借助
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海门市证大中学2011级高一数学教学案
§2。19 对数函数（一）
教学目的:（1）通过详细实例,直观理解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；
(2）能借助计算器或计算机画出详细对数函数的图象，探究并理解对数函数的单调性和特殊点；
（3）通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数,探究研究对数函数的性质，培养学生数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法．
教学重点：掌握对数函数的图象和性质．
教学难点：对数函数的定义，对数函数的图象和性质及应用
教学过程：
问题：一种细胞分裂时,由1个分裂成2个，2个分裂成4个…1个这样的细胞分裂多少次后，大约可以得到1万个，10万个…细胞？
二、新课讲授：
1．对数函数的概念:
一般地，函数 叫做对数函数，其定义域是 。
2．对数函数y = logax (a>0且a≠1）的图像和性质：
在同一直角坐标系内画出以下函数的图象， ， ，
_
_
_
_
_
o
_
y
_
x
图
像
a>1
0<a<1
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性
质
（1）定义域:
（2）值域:
（3)恒过点：
(4)当x〉1时,
当0<x<1时，
(4)当x>1时，
当0<x〈1时，
(5）在 上是 函数
（5）在 上是 函数
三、应用举例：
例1。对数函数图像过点P（8,3），那么 .
例2.(1）函数的图象必经过定点 .
（2)函数的图象必经过定点 。
，那么a的取值范围 。
例4。如图是指数函数①，②，③，
④图象，那么a,b,c，d和0,1的大小关系是 。
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例5．求以下函数的定义域:
（1） （2) (3)
（4) （5） （6)
例6。 画出以下两组函数的图象，并观察各组函数的图象，寻找它们之间的关系。
(1） ，