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北师大版初一数学知识点梳理
北师大版初一数学学问点梳理
北师大版初一数学定理学问点汇总[七年级上册]
第一章 丰富的图形世界
（注：※表示重点局部；表示了解局部；◎表示仅供参阅局部；）

※有理数加法法则： ①同号两数相加，取一样符号，并把肯定值相加。
②异号两数相加，肯定值相等时和为0；肯定值不等时取肯定值
较大的数的符号，并用较大数的肯定值减去较小数的肯定值。
③一个数同0相加，仍得这个数。
※加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。
敏捷运用运算律，使用运算简化，通常有以下规律：①互为相反的两个数，可以先相加； ②符号一样的数，可以先相加；
③分母一样的数，可以先相加；
④几个数相加能得到整数，可以先相加。
※有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数减法运算时留意两“变”：①转变运算符号；
②转变减数的性质符号（变为相反数）


有理数减法运算时留意一个“不变”：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。
有理数的加减法混合运算的步骤：
①写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号；
②利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。
（留意：减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数。）
※有理数乘法法则： ①两数相乘，同号得正，异号得负，肯定值相乘。
②任何数与0相乘，积仍为0。
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※假如两个数互为倒数，则它们的乘积为1。（如：-2与135 、 与…等） 253
※乘法的交换律、结合律、安排律在有理数运算中同样适用。
有理数乘法运算步骤：①先确定积的符号；
②求出各因数的肯定值的积。
乘积为1的两个有理数互为倒数。留意：
①零没有倒数
②求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。 ③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。


※有理数除法法则： ①两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除。 ②0除以任何非0的数都得0。0不行作为除数，否则无意义。
n个

a※有理数的乘方 a a a a ※留意：①一个数可以看作是本身的一次方，如5=51；
②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。
※乘方的运算性质：
①正数的任何次幂都是正数；
②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
③任何数的偶数次幂都是非负数；
④1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0；
⑤-1的偶次幂得1；-1的奇次幂得-1；
⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的肯定值。
※有理数混合运算法则：①先算乘方,再算乘除,最终算加减。

②假如有括号,先算括号里面的。



第三章 字母表示数
※代数式的概念：
用运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等）把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 ．．． 留意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；
②代数式中不含有“=、、、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和
不等号两边的式子一般都是代数式；
③代数式中的字母所表示的数必需要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合
实际问题的意义。
※代数式的书写格式：
①代数式中消失乘号，通常省略不写，如vt；
②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；
③带分数与字母相