2022年初一数学上册知识点总结.docx

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鲁教版初一数学（上册）
第一章有理数
1．1 正数和负数
阅读与摸索 用正负数表示加工答应误差
1．3 有理数的加减法
试验与和为 0 . a+b=0 . a 、b 互为相反数 .
4. 肯定值：
〔1〕 正数的肯定值是其本身,
0的肯定值是 0,负数的肯定值是它的相反数；留意：肯定值的
意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
〔2〕 肯定值可表示为： 或 ；肯定值的问题常常分类争论；
〔3〕 |a| 是重要的非负数,即 |a| ≥0；留意： |a| · |b|=|a · b|, .
5. 有理数比大小： （1）正数的肯定值越大,这个数越大；
（2）正数永久比 0大,负数永久比 0
小；（3）正数大于一切负数； （ 4）两个负数比大小,肯定值大的反而小； （5）数轴上的两个
数,右边的数总比左边的数大；
（6）大数 - 小数 ＞ 0 ,小数 - 大数＜ 0.
6. 互为倒数：乘积为
1的两个数互为倒数；留意：
0没有倒数；如
a≠ 0,那么
的倒数是
；
倒数是本身的数是±
1；如
ab=1. a 、b 互为倒数；如
ab=-1 . a 、b 互为负倒数 .
7. 有理数加法法就：
（1）同号两数相加,取相同的符号,并把肯定值相加；
（2）异号两数相加,取肯定值较大的符号,并用较大的肯定值减去较小的肯定值；（3）一个数与 0相加,仍得这个数 .
8．有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律： a+b=b+a ；（ 2）加法的结合律： （a+b）+c=a+（b+c） .
9．有理数减法法就：减去一个数,等于加上这个数的相反数；即 10 有理数乘法法就：
（1）两数相乘,同号为正,异号为负,并把肯定值相乘；
（2）任何数同零相乘都得零；
a-b=a+ （-b ）.
（3）几个数相乘,有一个因式为零,积为零；各个因式都不为零,积的符号由负因式的个 数打算 .
11 有理数乘法的运算律：
（1）乘法的交换律： ab=ba；（2）乘法的结合律： （ab）c=a（bc）；（3）乘法的安排律： a（b+c）=ab+ac .
. 12．有理数除法法就：除以一个数等于乘以这个数的倒数；留意：零不能做除数,
13．有理数乘方的法就：
名师归纳总结
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（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；留意：当 n 为正奇数时 : 〔-a〕n=-an 或 〔a -b〕n=-〔b-a〕n , 当 n 为正偶数时 : 〔-a〕n =an 或 〔a-b〕n=〔b-a〕n .
14．乘方的定义：
（1）求相同因式积的运算,叫做乘方；
（2）乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂；（3）a2是重要的非负数,即 a2≥0；如 a2+|b|=0 . a=0,b=0 ；
（4）据规律 底数的小数点移动一位,平方数