2022年初一数学课堂笔记.docx

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正数与负数
定义
1、正数：像, 3,2,%这样大于 0 的数叫做正数．
2、负数：像－ 3,－2,－%这样在正数前面加上负号“ －”的数叫
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正数与负数
定义
1、正数：像, 3,2,%这样大于 0 的数叫做正数．
2、负数：像－ 3,－2,－%这样在正数前面加上负号“ －”的数叫做负数．
3、0：0 既不是正数,也不是负数．
有理数
有理数的分类
数轴
数轴三要素：原点、正方向、单位长度．
相反数
一、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
二、除零外的两个相反数在数轴上,位于原点的两侧,且到原点
的距离相等, 即一个正数的相反数是一个负数；
一个负数的相反数是
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一个正数； 0 的相反数仍是 0．
肯定值
一、肯定值的意义：
一般地,数轴上表示数
a 的点与原点的距离叫做数
a 的肯定值,
记作|a|．
二、肯定值的性质：
非负数的肯定值等于它本身；非正数的肯定值等于它的相反数．
利用肯定值比较有理数的大小
正数＞ 0＞负数
两个正数肯定值大的数大,两个负数肯定值大的数小．
有理数的加法
一、有理数的加法法就
1、同号两数相加,取相同的符号,并把肯定值相加；
2、肯定值不相等的异号两数相加,并用较大的肯定值减去较小的肯定值；
取肯定值较大的加数的符号,
3、互为相反数的两个数的和为 0；
4、任何数同零相加都等于它本身．
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二、有理数加法运算律
1、交换律： a＋b=b＋a；
2、结合律：（a＋b）＋ c=a＋（b＋c）
有理数的减法
有理数的加法法就
1、交换律： a＋b=b＋a
2、结合律：（a＋b）＋ c=a＋〔b＋c〕
3、有理数的减法法就：
减去一个数,等于加这个数的相反数．即
有理数的乘法
一、有理数的乘法法就
（1）同号得正；
（2）异号得负；
a－b=a＋（－ b）
（3）n 个数相乘,当负因数的个数为奇数个时,积为负；当负 因数的个数为偶数个时,积为正；
（4）任何数同 0 相乘,都得 0；
（5）互为倒数的两个数乘积为 1．
二、有理数乘法的运算律
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（1）乘法交换律： ab=ba；
（2）乘法结合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法