2022年初三数学图形的相似与位似.docx

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2022 年中考数学复习（ 图形的相 似）
一、挑选题
,边长为 4 的等边 △ ABC 中, DE 为中位线,就四边形 B．9
B．12
C．15
D．18
,直角三角形纸片的两直角边长分别为
6、8,按如图那样折叠,使点
A 与点 B 重合,
折痕为 DE,就 S△ BCE：S△ BDE等于（
）
A. 2： 5
:25
:25
D. 4:21
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7.（2022 山东烟台）如图,在
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a b c 的三个正方形,就
a b c 满
Rt△ ABC 内有边长分别为
足的关系式是（
c
）
B、 b
ac
C、
b
2
2
a
c
2
D、
b
2 a
2 c
A 、 b
a
二、填空题
a b c
8．如 ,且 a+2b－c=12,就 b=________．
3 5 7
9．△ ABC 与△ DEF 的相像比为 3：4,就 △ ABC 与△ DEF 的面积比为 ．
10．如图,△ ABC 中,点 D 在边 AB 上,满意∠ ACD =∠ABC,如 AC=2,AD=1,就 DB= ．
11．如图,小刚在 A 时测得某树的影长为 2m,B 时又测得该树的影长为 8m,如两次日照的
光线相互垂直,就树的高度为 ___ _m．
12．如图,点 M 是△ ABC 内一点,过点 M 分别作直线平行于△ ABC 的各边,所形成的三个
小三角形△ 1、△2、△3（图中阴影部分） 的面积分别是 4,9 和 49．就△ ABC 的面积是 ．
13．将三角形纸片（△ ABC）按如下列图的方式折叠,使点 B 落在边 AC 上,记为点 B′,折
痕为 EF．已知 AB＝AC＝6,BC＝ 8,如以点 B′,F,C 为顶点的三角形与△ ABC 相像,那
么 BF 的长度是 ．
A
三、解答题
B
E
F
B′
C
,已知∠ C=90° ,四边形 CDEF 是正方形, AC=15 ,BC=10,
AF 与 ED 交于点 G．求 EG 的长．
名师归纳总结
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15．如图, AB=3AC,BD=3AE,又 BD∥ AC,点 B、A、E 在同一条直线上． （12 分）
〔1〕 求证：△
ABD∽△ CAE；〔2〕 假如 AC =BD,AD =
2
2
BD,设 BD = a,求 BC．
16．如图（1）,△ ABC 与△ EFD 为等腰直角三角形,
AC 与 DE 重合,AB=AC=EF=9,∠BAC=
∠DEF =90o,固定△ ABC,将△ DEF 绕点 A 顺时针旋转,当 DF 边与 AB 边重合时,旋转中
止．现不考虑