自动控制原理.ppt

中国矿业大学信电学院
自动控制原理
1
本章内容概要
引言(绪论) 8学时
第一节数学基础-拉氏变换及其应用
第二节控制系统微分方程的建立
第三节传递函数
第四节控制系统建模示例
第五节控制系统的方框图及其等效变换
第六节信号流图
中国矿业大学信电学院
自动控制原理
2
引言:控制系统数学模型是对实际物理系统的一种数学抽象。
要对自动控制系统进行定量(精确)地分析和设计,首先要建立系统的数学模型。
数学模型:描述系统内部各物理量之间关系的数学表达式。
物理量:高度、速度、温度、压力、流量、电压、电流。
数学表达式:代数方程、微分方程。
动态模型:系统变量对时间的变化率,反映系统的动态特性。
用微分方程描述。
系统与时俱变
变化多姿,能量转化。
第二章控制系统的数学模型
中国矿业大学信电学院
自动控制原理
3
建模方法:分析法、实验法
◆分析法是对系统各部分的运动机理进行分析,根据系统运动规律(定律、经验公式)和结构参数,写出系统输入输出之间数学关系式(运动方程式)。
利用物理定律——如牛顿定律、基尔霍夫电流、电压定律、能量守恒定律和热力学定律等。
线性定常控制系统数学模型的类型
时域模型
微分方程
频域模型
频率特性
方框图=原理图
+数学模型
复域模型
传递函数
第二章控制系统的数学模型
中国矿业大学信电学院
自动控制原理
4
◆实验法(黑箱法、辨识法):人为施加某种测试信号,记录基本输出响应,根据输入输出响应辨识出数学模型或用适当的数学模型去逼近。
黑匣子
输入(充分激励)
输出(测量结果)
系统辨识(数学建模)是一门独立学科
如最小二乘法,BP网络,小波变换,支持向量法
模型验证:将实际输出与模型的计算输出进行比较,系统模型需保证两个输出之间在选定意义上的接近。
第二章控制系统的数学模型
中国矿业大学信电学院
自动控制原理
5
第一节数学基础-拉氏变换及其应用
一、拉氏变换定义
设函数f(t)满足①t<0时 f(t)=0
② t>0时,f(t)分段连续
则f(t)的拉氏变换(广义积分变换)存在,其表达式记作
控制工程上函数都满足拉氏变换要求:能量有限
拉氏变换的积分下限为
(零的左极限)
中国矿业大学信电学院
自动控制原理
6
3、指数函数:
4、幂函数:
1、脉冲函数:
2、阶跃函数:
二、常用函数的拉式变换
中国矿业大学信电学院
自动控制原理
7
三、拉氏变换的基本定理
:
:
:
中国矿业大学信电学院
自动控制原理
8
零初始条件:函数 f(t) 及其各阶导数的初始值都等于零
在零初始条件下,
:若函数 f(t) 及其一阶导数都是可拉氏变换的,则函数 f(t) 的初值为
:
三、拉氏变换的基本定理
中国矿业大学信电学院
自动控制原理
9
注意:在运用终值定理前必须先判定终值定理中的条件是否都满足。譬如
在虚轴上有极点
在右半平面上有极点
:若函数 f(t) 及其一阶导数都是可拉氏变换的,则函数 f(t) 的终值为
以上函数不能使用终值定理
前提:sF(s)在包含虚轴的右半平面内解析(无极点)
三、拉氏变换的基本定理
中国矿业大学信电学院
自动控制原理
10
F(s)化成下列因式分解形式:
四、拉氏反变换
◆F(s)中具有不同的极点时,可(留数法)展开为