直线方程测试题含答案.docx

第三章直线方程测试题
考试时间：100分钟 总分：150分
一选择题（共55分，每题5分）
1.
已知直线经过点A（0,4沐口点B （1, 2）,则直线AB的斜率为（
2.
B.-2
C. 2
过点（1,3）且平行于直线x k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上，贝U k的值是
14、两平行直线x 3y 4 0与2x 6y 9 0的距离是。
）
15空间两点M1 （-1,0,3）,M2（0,4,-1河的距离是
三计算题（共71分）
16、（15分）已知三角形ABC的顶点坐标为A （-1, 5）、B （-2,-1）、C （4, 3）, M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长（3） 求AB边的高所在直线方程。
17、（12分）求与两坐标轴正向围成面积为 2平方单位的三角形，并且两截距
之差为3的直线的方程。
（12分）直线x m2y 6 0与直线（m 2）x 3my 2m 0没有公共点，求实数 m的值。
（16分）求经过两条直线l1:x y 4 0和l2：x y 2 0的交点，且分别与直 线2x y 1 0 （1）
平行，（2）垂直的直线方程。
20、（16分）过点（2,3）的直线L被两平行直线L 1 : 2 x — 5 y + 9 =
0与
L 2 : 2x-5y-7 = 0所截线段A B的中点恰在直线x- 4 y- 1 = 0
上，求直线L的方程
高中数学必修第三章直线方程测试题答案
1-5 BACAC 6-10 AADBA 11 A =2x 或 x+y-3=0 13+6
14、」0 15」33
20
16、解：(1)由两点式写方程得上^工 3分
5 2 1
(
即 6x-y+11=0
或 直线AB的斜率为 k —_6 6 1直线
( 1) 1
AB的方程为 y 5 6(x 1) 3分
即 6x-y+11=0
分
(2)设M的坐标为(x°,y°),则由中点坐标公式得
2 4 1 3
Xo 1,y° -2— 1 故 M (1, 1) 6 分
AM V(1 1)2 (1 5)2 2 而 8 分
（3）因为直线AB的斜率为kAB= 6 （3分）设AB边的高所在直
2
线的斜率为k
1
则有 k kAB k （ 6） 1 k 一 （6 分）
6
1
所以AB边同所在直线方程为y 3 - （x 4）即x 6y 14 0 （10分）
6
.解：设直线方程为 -y 1则有题意知有1ab 3 ab 4
a b 2
（
又有①a b 3则有b 1或b 4（舍去）止匕时a 4直线方程为x+4y-4=0
②b a刎有b 4或-1 （舍去）此时a 1直线方程为4x y 4 0
.方法（1）解：由题意知
2 c C
即有(2m2 -m3+3m)y=4m-12
x m y 6 0
(m 2)x 3my 2m 0
因为两直线没有交点，所以方程没有实根，所以 2M-m3+3m^ 0
m（ 2m-m +3）=0 m=0l£ m=-1 或 m=3
当m=3寸两直线重合，不合题意，所以 m=d£m=-1
方法（2）由已知，题设中两直线平行，当
m 2 3m 2m 41m 2 3m 日
m 叫， ——由 =［得m M m 1
1 m 6 1 m
由驾 网得m 3所以m 1
m 6
当m=0时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0，即x=-6,x=0，两直线也没有公共点,
综合以上知，当m=-1或m=0时两直线没有公共点。
19解：由 x y 4 0,得 x 1 ; .•••.2
x y 2 0 y 3
••• 1i与 l2 的交点为（1,3）。 .3
~
.6
（2）设与直线2x y 1 0平行的直线为2x y c 0 4'
贝112 3 c 0, /. c=1o
••所求直线方程为 2x y 1 0。 7'
方法2: •••所求直线的斜率k 2,且经过点(1, 3), .5
「•求直线的方程为 y 3 2(x 1) , .. ..•••6'
即 2x y 1 0。 .… T
(3)设与直线2x y 1 0垂直的直线为x 2y c 0 8'
贝U1 2 3 c 0 ,「. c= — 7。 .9'
••所求直线方程为 x 2y 7 0。 ..• •10'
方法2: •••所求直线的斜率k 且经过点(1, 3), .8
••求直线的方程为y 3 1(x 1), .. .9，
即 x 2y 7 0 。 .・・•.. .10'
20、解：设线段AB的中点 P的坐标(a, b),由P到L~ L2的距离相等，得