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一次函数知识点总结
一次函数知识点总结
变量和函数
1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。
常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。
2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每b1=b2 （4）两直线垂直：即k1﹒k2=-1
（5）两直线交于y轴上同一点: b1=b2
用待定系数法确定一次函数解析式
1、一般步骤(一设二代三解四还原)：
　　（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；
　　（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；
　　（3）解方程得出未知系数的值；
　　（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.
2、一元一次方程与一次函数的关系
任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值. 从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值.
3、一次函数与一元一次不等式的关系
任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围.
4、一次函数与二元一次方程组
（1）以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=的图象相同.
（2）二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数y=和y=的图象交点.
5、关于点的距离的问题
方法：点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示；
任意两点的距离为；
若AB∥x轴，则的距离为；
若AB∥y轴，则的距离为；
点到原点之间的距离为
一次函数的图像与两坐标轴所围成三角形的面积
一次函数y=kx＋b的图象与两条坐标轴的交点：与y轴的交点（0，b），与x轴的交点（，0）.
直线（b≠0）与两坐标轴围成的三角形面积为s=
7、对称性：若直线与直线关于
（1）x轴对称，则直线l的解析式为
（2）y轴对称，则直线l的解析式为
（3）直线y＝x对称，则直线l的解析式为
（4）直线对称，则直线l的解析式为
（5）原点对称，则直线l的解析式为
基础篇
一、填空题
1、在匀速运动公式中,表示速度,表示时间,表示在时间内所走的路程,则变量是________,=2πr中，变量是________，常量是_________.
2、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的有（ ） （A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个
3、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ）
A．y= B．y= C．y= D．y=·
4、函数中自变量x的取值范围是___________.
5、已知函数，当时，y的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
6、正比例函数，当m 时，y随x的增大而增大.
7、若是正比例函数，则b的值是
（ ）
B. C. D.
8、若关于x的函数是一次函数，则m= ，n= .
9、当k_____________时，是一次函数；
10、若函数是正比例函数，则k的值为_______.
11、已知是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为_______.
12、当m=_______时，函数是一次函数.
13、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为_______.
14、，那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数x（个）之间的函数关系式是_______.
15、平行四边形相邻的两边长为x、y，周长是30，则
y与x的函数关系式是_______.
16、某商店出售货物时，要在进价的基础上增加一定的利润，下表体现了其数量x（个）与售价y（元）的对应关系，根据表中提供的信息可知y与x之间的关系式是_______________。
数量x（个）
1
2
3
4
5
售价y（元）
8+
16+
24+
32+
40+
二、选择题
1、下面哪个点在函数y