第五章估计与假设检验.ppt

第五章估计与假设检验
统计应用：多个例子
估计新生儿的体重
估计废品率
估计降雨量
估计湖中鱼数
估计学生月消费支出
这都是属于估计的问题
统计应用：多个例子
消费者协会接到消费者投诉，指控品牌纸包装饮量的确定
样本容量对估计精度有较大的影响，从理论上说，样本容量越大，对总体特征的估计误差越小；但从实践角度看，抽样数目过大，则会增大调查及相关的工作量。因此，样本容量的确定是至关重要的。
1、 影响必要样本容量的因素
第一,总体各单位标志变异程度
第二,允许的极限误差的大小
第三,抽样的方法
第四,抽样方式
第五,抽样推断的可靠程度
2、 计算公式
（1）重置抽样必要样本容量的确定
（2）不重置抽样必要样本容量的确定
3、计算必要样本容量应注意的问题
（1）上面公式计算的样本容量是最低的，也是最必要的样本容量。
（2）上面计算公式计算的样本容量时，一般总体方差时未知的，需要用前面实验（总体）数据、样本资料来代替，一般要选择大的方差，如是成数，。
（3）如果进行一次抽样调查，同时对总体平均数和总体方差进行区间估计，运用上式计算两个样本容量，一般情况下选择大的
（4）计算结果如是小数，不能采用四舍五入。
练习:某药厂为了检查瓶装药品数量，从成品库随机抽检100瓶，，标准差为3片。是以F（t ）=%的把握成都推断成品库该种药平均每瓶数量的置信区间，如果允许误差减少到原来1／2，其他条件不变，问需要抽取多少瓶？
解：由已知可得n=100 F(t)=% t=3
（接上页）
练习：某冷库对储藏一批禽蛋的变质率进行调查,根据以往的资料,禽蛋的变质率分别为53％、49％、48％,现在允许误差不超过5％，推断的概率保证程度为95％，问至少要抽取多少禽蛋进行检查？
第二节 假设检验
一、假设检验的一般问题
二、总体均值、比例和方差的假设检验
三、假设检验的其他问题
（一）假设检验(Hypothesis Testing)问题的提出
有许多实际问题，通过部分信息量，对某种看法进行判定或估计。
例1、某企业生产一种零件，以往的资料显示零件平均长度为4cm，。工艺改革后，。问：工艺改革后零件长度是否发生了显著变化？
例2、某厂有一日共生产了200件产品，按国家标准，次品率不得超过3%才能出厂。现从该批产品中随机抽取10件，发现其中有2件次品，问这批产品能否出厂。
这两个例子中都是要对某种“陈述”做出判断：
例1要判明工艺改革后零件平均长度是否仍为4cm；
例2要判明该批产品的次品率是否低于3%。
进行这种判断
的信息来自
所抽取的样本
一、 假设检验的一般问题
所谓假设检验，就是事先对总体参数或总体分布形式作出一个假设，然后利用样本信息来判断原假设是否合理，即判断样本信息与原假设是否有显著差异，从而决定是否接受或否定原假设。
假设检验分两类：（1）参数假设检验；（2）非参数检验或自由分布检验。
（二）假设检验的基本思想
1、假设检验采用的逻辑推理方法是反证法。
为了检某假设是否成立，先假定它正确，然后根据样本信息，观察由此假设而导致的结果是否合理，从而判断是否接受原假设；
2、判断结果合理与否，是基于“小概率事件不易发生”这一原理的。
即在一次抽样中，小概率事件不可能发生。如果在原假设下发生了小概率事件，则认为原假设是不合理的；反之，小概率事件没有发生，则认为原假设是合理的。
3、假设检验是基于样本资料来推断总体特征的，而这种推断是在一定概率置信度下进行的，而非严格的逻辑证明。
因此，置信度大小的不同，有可能做出不同的判断。
在例1中，要判断工艺改革后零件平均长度是否仍为4cm，可先假设仍为4cm，根据样本平均数的抽样分布理论，则样本点应以较大的可能性（置信度）落在以4为中心的某一范围内，
或者说，在给定置信度 下：
（三）假设检验的步骤
1、提出原假设(null hypothesis)和备择假设(alternative hypothesis)
原假设为正待检验的假设：H0；备择假设为可供选择的假设：H1
一般地，假设有三种形式：
（1）双侧检验：
（2）左侧检验：