电磁场与微波技术(第2版)黄玉兰.docx

第一章
证：
A B = 9 x 4 + 1 x (— 6) + (— 6) x 5 = 0 ■
・・・A和B相互垂直
A x B=0
・・・A和B相互平行
1)
A = divA=
d AxAy+°Az
cy ~~cz
0, p = 1
・••九=
0
电磁场与波课后思考题
1 电场强度的定义是什么？如何用电场线描述电场强度的大小及方向？ 电场对某点单位正电荷的作用力称为该点的电场强度，以 E 表示。 用曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，这种曲线称为电场线。 电场线的疏密程度可以显示电场强度的大小。
2给出电位与电场强度的关系式，说明电位的物理意义。
E = —V^ 静电场中某点的电位，其物理意义是单位正电荷在电场力的作用下，自该点沿任一条路 径移至无限远处过程中电场力作的功。
2-3 什么是等位面？ 电位相等的曲面称为等位面。
5给出电流和电流密度的定义。
电流是电荷的有规则运动形成的。单位时间内穿过某一截面的电荷量称为电流。 I = 分为传导电流和运流电流两种。
传导电流是导体中的自由电子（或空穴）或者是电解液中的离子运动形成的电流。
运流电流是电子、离子或其它带电粒子在真空或气体中运动形成的电流。
电流密度：是一个矢量，以J表示。电流密度的方向为正电荷的运动方向，其大小为单 位时间内垂直穿过单位面积的电荷量。dZ = J -dS
10 运动电荷，电流元以及小电流环在恒定磁场中受到的影响有何不同？
运动电荷受到的磁场力始终与电荷的运动方向垂直，磁场力只能改变其运动方向，磁场 与运动电荷之间没有能量交换。F = qv x B
当电流元的电流方向与磁感应强度B平行时，受力为零；当电流元的方向与B垂直时, 受力最大，电流元在磁场中的受力方向始终垂直于电流的流动方向。 F = Idl xB
当电流环的磁矩方向与磁感应强度B的方向平行时，受到的力矩为零；当两者垂直时, 受到的力矩最大 t = Fl = IlBl = Il2B = ISB T = I(SxB) m = IS T = mxB
11 什么是安培环路定理？试述磁通连续性原理。
J B-dl =y I
i 0
o = 4 nx 10 -7 (H/m), I为闭合曲线包围的电流。
4为真空磁导率，卩
真空中恒定磁场的磁通密度沿任意闭合曲面的环量等于曲线包围的
安培环路定理表明： 电流与真空磁导率的乘积。
J B - dS = 0
真空中恒定磁场通过任意闭合面的磁通为0。 磁场线是处处闭合的，没有起点与终点，这种特性称为磁通连续性原理。
d①
~dt
2-12什么是感应电动势和感应磁通？ J 一 一
感应电场强度沿线圈回路的闭合线积分等于线圈中的感应电动势，即JE •也=_ 穿过闭合线圈中的磁通发生变化时，线圈中产生的感应电动势e为e =-巴
dt
线圈中感应电流产生的感应磁通方向总是阻碍原有刺磁通的变化，所以感应磁通又称反磁 通。
13 什么是电磁感应定律？
称为电磁感应-定律，它表明穿过线圈中的磁场变化时，导线中产生感应电场。它表明，时变 磁场可以产生时变电场。
1、试述真空中静电场方程及其物理意义。
积分形式：少sE・dS=q/£少lE・dL=0 微分形式：!・E=p/£ ! xE=0 物理意义：真空中静电场的电场强度在某点的散度等于该点的电荷体密度与真空介电 常数之比；旋度处处为零。
2、已知电荷分布，如何计算电场强度？
根据公式E (r) =Jv'p (r') (r-r')dV'/4n£ I r-r' I人3已知电荷分布可直接计算其电场强度。
3、电场与介质相互作用后，会发生什么现象？ 会发生极化现象。
7、试述静电场的边界条件。
在两种介质形成的边界上，两侧的电场强度的切向分量相等，电通密度的法向分量相等；在 两种各向同性的线性介质形成的边界上，电通密度切向分量是不连续的，电场强度的法向分 量不连续。
介质与导体的边界条件：enxE=0 en・D=ps:若导体周围是各向同性的线性介质，则 En=ps/£ ?p/?n=-ps/£o
8、自由电荷是否仅存于导体的表面
由于导体中静电场为零，由式▽・D=p得知，导体内部不可能存在自由电荷的体分布。 因此，当导体处于静电平衡状态时，自由电荷只能分布在导体的表面。
3-9、处于静电场中的任何导体是否一定是等为体
由于导体中不存在静电场，导体中的电位梯度▽=0，这就意味着到导体中电位不随空 间变化。所以，处于静电平衡状态的导体是一个等位体。
3-10、电容的定义是什么？如何计算多导体之间的电容？ 由物理学得知，平板电容器正极板上携带的电量 q 与极板间的电位差 U 的比值是 个常数，此常数称为平板电