不确定关系、波函数.ppt

经典粒子,不被分割的整体,有确定位置和运动轨道
1926 年玻恩提出德布罗意波是概率波.
统计解释:在某处德布罗意波的强度是与粒子在该处邻近出现的概率成正比的.
【引入】德布罗意波的统计解释
经典的波,某种实际的物理量的空间分布作周期性的变化,波具有相干叠加性
波粒二象性——要求将波和粒子两种对立的属性统一到同一物体上
1927年海森伯()分析了几个理想实验后提出了不确定度关系
海森伯于 1927 年提出不确定原理
对于微观粒子不能同时用确定的位置和确定的动量来描述.
1) 微观粒子同一方向上的坐标与动量不可同时准确测量,它们的精度存在一个终极的不可逾越的限制.
2) 不确定的根源是“波粒二象性”这是自然界的根本属性.
不确定关系
物理意义
一、不确定关系
2、一级最小的衍射角
1 、电子经过缝时的位置不确定
电子经过缝后 x 方向动量不确定
◆电子衍射实验
电子的单缝衍射实验
:
衍射图样
又
3.
解子弹的动量
3)对宏观粒子,因很小,所以可视为位置和动量能同时准确测量.
例 1 一颗质量为10 g 的子弹,具有的速率. 若其动量的不确定范围为动量的(这在宏观范围是十分精确的) , 则该子弹位置的不确定量范围为多大?
动量的不确定范围
位置的不确定量范围
可忽略
注意
例2 一电子具有的速率, 动量的不确范围为动量的 % (这也是足够精确的了) , 则该电子的位置不确定范围有多大?
解电子的动量
动量的不确定范围
位置的不确定量范围
◆测不准关系式的理解
1. 用经典物理学量——动量、坐标来描写微观粒子行为时将会受到一定的限制,因为微观粒子不可能同时具有确定的动量及位置坐标。
3. 从理论上严格推导测不准关系式应为:
2. 可以用来判别对于实物粒子其行为究竟应该用经典力学来描写还是用量子力学来描写。
4. 对于微观粒子的能量 E 及它在能态上停留的平均时间Δt 之间也有下面的测不准关系:
近似
近似
原子处于激发态的平均寿命一般为
这说明原子光谱有一定宽度,实验已经证实。
于是激发态能级的宽度为:
原子光谱有一定宽度

创立量子力学,并导致氢的同素异形的发现
1932诺贝尔物理学奖
1926 年玻恩提出德布罗意波是概率波.
玻恩(Born , 1882--1972) ,认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性,但是大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。
【实验】汤姆逊电子衍射实验时,让电子一个一个的通过衍射金箔。发现单个衍射电子的位置仿佛无规律,但是长时间的大量衍射电子却形成了确定的衍射图样。
二、波函数概率密度
1)经典的波与波函数
电磁波
机械波
经典波为实函数
推演过程
自由粒子平面波函数