最新高中数学会考知识点(会考).pdf

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x =x
O 1 2 O
一元二次方程 有两相异实数根 有两相等实数根 没有实数根
b
ax 2  bx  c  0(a  0) 的根 x , x (x  x ) x  x  
1 2 1 2 1 2 2a
b
一元二次不等式 {x | x  x , x  x } {x | x   } R
1 2 2a
ax 2  bx  c  0(a  0) 的解集 “＞”取两边
一元二次不等式 {x | x  x  x }  
1 2
ax 2  bx  c  0(a  0) 的解集 “＜”取中间
不等式解集的边界值是相应方程的解
含参数的不等式 ax 2 ＋b x＋c>0 恒成立问题  含参不等式 ax 2 ＋b x＋c>0 的解集是 R；
其解答分 a＝0(验证 bx＋c>0 是否恒成立)、a≠0（a<0 且△<0）两种情况。
7、绝对值不等式的解法：（“＞”取两边，“＜”取中间）
（1）、当 a  0 时，| x | a 的解集是{x | x  a, x  a} ，| x | a 的解集是{x | a  x  a}
（2）、当 c  0 时，| ax  b | c  ax  b  c,ax  b  c ， | ax  b | c  c  ax  b  c
（3）、含两个绝对值的不等式：零点分段讨论法：例：| x  3 |  | 2x 1| 2
8、简易逻辑：
（1）命题：可以判断真假的语句；逻辑联结词：或、且、非；
简单命题：不含逻辑联结词的命题；复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题；
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原命题 互逆 逆命题
若 p 则 q 若 q 则 p
互 否精品文档
三种形式：p 或 q、p 且 q、非 p；
判断复合命题真假：
[1]、思路：①、确定复合命题的结构，
②、判断构成复合命题的简单命题的真假，
③、利用真值表判断复合命题的真假；
[2]、真值表：p 或 q，同假为假，否则为真；
p 且 q，同真为真；非 p，真假相反。
（2）、四种命题：
原命题：若 p 则 q； 逆命题：若 q 则 p；
否命题：若  p 则  q； 逆否命题：若  q 则  p；
互为逆否的两个命题是等价的。
原命题与它的逆否命题是等价命题。
（3）、反证法