六年级数学知识点总结.docx

六年级数学知识点内容摘抄至累积本并达成有关练习
三 、 长方体和正方体 知识点
1、由 6 个长方形（特别状况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形
叫做长方体。两个面订交的边叫做 棱。三条棱订交的点叫做 极点。相
表面积 =棱长×棱长× 6 S=a × a×6 用字母表示 ： S=
6a2
【生活实质】 油箱、罐头盒等都是 6 个面，游泳池、鱼缸等都只有 5 个
面水管、烟囱等都只有 4 个面。
【注意】用刀分开物体时，每分一次增添两个面。 （表面积相应增添）【注意】长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍， 表面积会扩大倍数的平方倍。
（如长、宽、高各扩大 2 倍，表面积就会扩大到本来的 4 倍）。
5、物体所占空间的大小叫做物体的 体积。
长方体的体积 =长×宽×高 V=abh 正方体的体积 =棱长×棱长×棱长
V=a× a×a = a3 读作“a 的立方”表示 3 个 a 相乘，（即 a·a·a）
长方体或正方体底面的面积叫做 底面积（占地面积）。
长方体（或正方体）的体积 =底面积×高 用字母表示： V=S h
（换个角度看，横截面积相当于底面积，长相当于高） 。
【注意】一个长方体和一个正方体的棱长总和相等， 但体积不必定相等。
6、箱子、油桶、库房等所能容纳物体的体积，往常叫做他们的 容积。
计量容积一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容
积单位升和毫升，也能够写成 L 和 mL。
1 升=1 立方分米 1 毫升 =1 立方厘米 1 升 =1000 毫升
（1 L = 1 dm 3 1 mL = 1 cm 3 1 L= 1000mL）
长方体或正方体容器容积的计算方法， 跟体积的计算方法同样。 但要冷静器里面量长、宽、高。（因此， 关于同一个物体，体积大于容积。 ）
【注意】长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
（如长、宽、高各扩大 2 倍，体积就会扩大到本来的 8 倍）。 * 形状不规则的物体能够用排水法求体积 ，形状规则的物体能够用公式
直接求体积 。
① 容器 的底面积
被淹没物体的体积等于
×上涨那部分水的高度。
上涨那部分水的体积
计算方法
排水法的公式： V 物体 =V 此刻－ V 本来
② 放入 物体后的
也能够V
体积 - 本来水的体积
物体 =S×(h 此刻 - h
本来 )
V
物体 = S ×h 高升
【注意】 1 ㎝、 1 cm2、 1 cm3 它们是三个不一样的计量单位，因此不可以进行比较。
8、【体积单位换算】
×进率
大单位
小单位
小单位÷进率
大单位
进率：
1 立方米＝ 1000 立方分米＝ 1000000 立方厘米
（立方
相邻单位进率
1000）
立方分米＝ 1000 立方厘米＝ 1 升＝ 1000 毫升
1 立方厘米＝ 1 毫升
平方米 =100 平方分米 =10000平方厘米
平方千米 =100 公顷 =1000000平方米