九年级数学教案：切线长定理.docx

本文档为Word版本，可随意编辑
2
九年级数学教案：切线长定理
　　在学习中，在劳动中，在科学中，在为人民的忘我效劳中，你可以找到自己的幸福。下面是我为您推举九年级数学教案：切线长定理。
　　一、教学目的
　　1助线OA，OB，要证实PA=PB.
　　想一想：按照图形，你还可以得到什么结论?
　　OPA=OPB〔如图〕等.
　　切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.
　　5、归纳：
　　把前面所学的切线的5条性质与切线长定理一起归纳切线的性质
　　6、切线长定理的根本图形讨论
　　如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，⊙O于点D，E，交AP于C
本文档为Word版本，可随意编辑
4
　　〔1〕写出图中全部的垂直关系；
　　〔2〕写出图中全部的全等三角形；
　　〔3〕写出图中全部的相像三角形；
　　〔4〕写出图中全部的等腰三角形.
　　表明：对根本图形的深刻讨论和认识是在学习几何中关键，它是灵便应用学问的根底.
　　〔二〕应用、归纳、反思
　　例1、已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，
　　A和B是切点，BC是直径.
　　求证：AC∥OP.
　　分析：从条件想，由P是⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A，B是切点可得PA=PB，APO=BPO，又由条件BC是直径，可得OB=OC，由此联想到与直径有关的定理"垂径定理'和"直径所对的圆周角是直角'.
　　从结论想，要证AC∥OP，假如连结AB交OP于O，转化为证CAAB，OP AB，或从OD为△，可获得多种证法.
　　.
本文档为Word版本，可随意编辑
5
　　PA，PB分离切⊙O于A，B
　　PA=PBAPO=BPO
　　 OP AB
　　又∵BC为⊙O直径
　　ACAB
　　AC∥OP 〔学生板书〕
　　，交OP于D
　　PA，PB分离切⊙O于A、B
　　PA=PBAPO=BPO
　　AD=BD
　　又∵BO=DO
　　OD是△ABC的中位线
　　AC∥OP
　　，设OP与AB弧交于点E
　　PA，PB分离切⊙O于A、B
　　PA=PB
　　 OP AB
　　 =
　　C=POB
　　AC∥OP
　　反思：老师引导学生比拟以上证法，激发学生的学习兴趣，培养学生灵便应用学问的能力.
本文档为Word版本，可随意编辑
6
　　例2、 圆的外切四边形的两组对边的和相等.
　　〔分析和解题略〕
　　反思：〔1〕例3实际上是圆外切四边形的一个重要性质，请学生记住结论.〔2〕圆内接四边形的性质：对角互补.
　　P120练习：
　　练习1　填空
　　如图，已知⊙O的半径为3厘米，PO=6厘米，PA，PB分离切⊙O于A，B，那么PA=_______，APB=________
　　练习2　已知：在△ABC中，BC=14厘米，AC=9厘米，AB=13厘米，它的内切圆分离和BC，AC，AB切于点D，E，F，求AF，AD和CE的长