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小学数学巧算方法
数的加减乘除有时可以运用运算定律、性质、或数量间的特殊关系进性较快的运算这就是简便运算。其方法有:
一:利用运算定律、性质或法则。
(1) 加法:交换律,a+b=b+a,
结合律,(a+b)+c=a+(b+c)
例1:283+52+117+148
=(283+117)+(52+48)
=400+200=600。(运用加法交换律和结合律)。
(2) 减法运算性质(相当加法交换律):
a-(b+c)=a-b-c,
a-(b-c)=a-b+c,
a-b-c=a-c-b,
(a+b)-c=a-c+b=b-c+a
例2: 657-263-257
=657-257-263
=400-263
=147.(运用减法性质,相当加法交换律。)
(3)乘法(与加法类似):
交换律,aXb=bXa,
结合律,(aXb)Xc=aX(bXc),
分配率,(a+b)Xc=ac+bc, (a-b)Xc=ac-bc.
逆运算*注意(或变化为)相同因数的提取:
(4) 除法运算性质(与减法类似):
a÷(bXc)=a÷b÷c,
a÷(b÷c)=a÷bXc,
a÷b÷c=a÷c÷b,
(a+b)÷c=a÷c+b÷c,
(a-b)÷c=a÷c-b÷c.
前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中,加号或乘号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号不变。
减号或除号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号都要改变。
例3: 195-(95+24)
=195-95-24
=100-24
=76 (运用减法性质)
例4; 150-(100-42)
=150-100+42
=50+42
=92. (运用减法性质)
例5: (+125)X8
=+125X8
=6+1000
=1006. (运用乘法分配律))
例6:( 125-)X8
=125X8-
=1000-2
=998. (同上)
例7:(-)÷
=÷-÷
=-3=。( 运用除法性质)
例8: (450+81)÷9
=450÷9+81÷9
=50+9
=59. (同上,相当乘法分配律)
例9: 375÷(125÷)
=375÷
=
=. (运用除法性质)
例10: ÷(0。)
=÷÷
=7÷
=20. (同上)
例11:
=(125X8)X()
=1000X3
=3000. (运用乘法交换律和结合律)
例12: (175+45+55+27)-75
=175-75+(45+55)+27
=100+100+27
=227. (运用加法性质和结合律)
例13:(48X25X3)÷8
=48÷8X25X3
=6X25X3
=450. (运用除法性质, 相当加法性质)
(5)和、差、积、商不变的规律。
1:和不变:如果a+b=c,那么,(a+d)+(b-d)=c
例14: +
=