五年级知识点总结,练习题汇总.doc

第一单元  倍数与因数(在自然数(0除外)范围内研究倍数和因数。)
 1、像0、1、2、3、4、5、6„„这样的数是自然数。   
像-3、-2、-1、0、1、2、3„„这样的数是整数。 
※一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫质数。 
※一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数。 ※1既不是质数,也不是合数。 20 以内的质数和合数:  
质数:2、3、5、7、11、13、17、19 合数:4,6,8,10,12,14,15,16,18,20 1既不是质数也不是合数。 
4、倍数和因数: 举例如4×5=20,20是4和5的倍数,4和5是20的因数,倍数和因数是相互依存的。 
5、找倍数:从1倍开始有序的找。 
6、一个数倍数的特点: ①一个数的倍数的个数是无限的; ②最小的倍数是它本身; ③没有最大的倍数。 
7、找因数:找一个数的因数,一对一对有序的找较好。
8、一个数因数的特点: ①一个数的因数的个数是有限的;                      ②最小的因数是1;③最大的因数是它本身。
9、2的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
 10、奇数和偶数:是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。 按一个数是不是2的倍数来分,自然数可以分成两类:奇数和偶数 
11、5的倍数的特征:个位是0或5的数是5的倍数。 
12、3的倍数的特征:各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 
13、既是2的倍数又是5的倍数的特征:个位是0的数。     既是2的倍数又是3的倍数的特征:①个位是0、2、4、6、8的数;②各个数位上的数字的和是3的倍数 
    既是3的倍数又是5的倍数的特征:①个位是0或5的数; 
   ②各个数位上的数字的和是3的倍数 ;
   既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征: ①个位是0的数; ②各个数位上的数字的和是 3的倍数 
  9的倍数的特征:各个数位上的数字的和是9的倍数,这个数就是9的倍数。 
14、按一个数的因数个数分,自然数可以分为三类:质数、合数和1。
第二单元图形与面积
①.长度单位换算: 1公里=1千米;1千米=1000米; 1米=10分米; 1分米=10厘米; 1厘米=10毫米;1米=10分米=100厘米=1000毫米  
②.面积单位有:平方千米(km2)、公顷、平方米(m2)、平方分米(dm2)、平方厘米(cm2)、平方毫米(mm2) 
1公顷=10000平方米;1平方千米=100公顷=1000000平方米; 1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米; 1平方分米=100平方厘米10000平方毫米; 1平方厘米=100平方毫米  
③.比较图形的面积的方法有:(1)直接比较;(2)借助参照物比较;(3)数方格;(4)重叠法、转化法(经旋转、平移、分割、拼补、重组等将图形转换) 
④.地毯上的图形面积大小:(1)数方格计算面积;(2)“化整为零”即将整体的图案分割为若干个小图案面积不变;(3)“大面积减小面积” 
⑤. 平行四边形两条平行的对边之间的垂直线段就是平行四边形的高,与它垂直的那组对边就是平行四边形的底。平行四边形有两种不相同的高,每组对边之间有无数条高;三角形的一个顶点到对边的垂直线段就是三角形的高,这条对边是三角形的底。三角形有三种不同的高而且只有三条高;梯形两条平行线之间的垂直线段就是梯形的高,梯形的高只有一种但有无数条。每种图形的底和高都是相互对应的。 
⑥正方形的面积(s)=边长(a)×边长(a)  公式 S= a2   长方形的面积(s)=长(a)×宽(b)    公式 S= a×b= ab 
⑦将平行四边形沿高剪开能拼成一个长方形:长方形的长=平行四边形的底,长方形的宽=平行四边形的高,所以平行四边形的面积(s)=底(a)×高(h)   公式s=a×h =ah 平行四边形的底=面积÷高 公式a=s÷h  平行四边形的高=面积÷底  公式h=s÷a;等底等高的平行四边形面积相等但周长不一定相等形状不一定相同。周长相等的平行四边形与长方形,平行四边形的面积小于长方形。 
⑧两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形,三角形的面积是平行四边形面积的一半,三角形的底和高与平行四边形相同,所以三角形的面积(s)=底(a)×高(h)÷2  公式 S= a×h÷2  三角形的底=面积×2÷高  公式a=2s÷h     三角形的高=面积×2÷底  公式h=2s÷a ;连接接三角形任意两边的中点,这条线段叫中位线,沿中位线剪开可将一个三角形拼成一个平行四边形,平行四边形的高是三角形高的一半,中位线=底的一半。 
⑨两个完全一样的梯形可