圆的面积教学设计.docx

圆的面积
教学内容：教科书67，68页。
教学目标：
知识与技能：知道圆的面积的含义，使学生理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其它图形之间的联系，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力，培养学生灵活运用公式解决实际
圆的面积
教学内容：教科书67，68页。
教学目标：
知识与技能：知道圆的面积的含义，使学生理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其它图形之间的联系，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力，培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力。
过程与方法：引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，自主探究推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展学生的空间观念。
情感态度价值观：培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼学生面对困难勇于克服、弃而不舍的精神。
教学重难点：圆面积计算公式的推导。
教学用具：圆形硬纸板，剪刀；
教学过程：
一、创设情境，引入课题。
同学们看过喜羊羊与灰太狼吗？灰太狼凶恶，喜羊羊善良。一天，灰太狼把喜羊羊用一根长１米的绳子拴在草地上，说只要喜羊羊说出它自己活动的范围有多大？就放了喜羊羊。同学们，你们想帮帮喜羊羊吗？
问题：1. 喜羊羊能够活动的最大面积是一个什么图形？
？ 同学们今天我将和大家一起探索
学面的大小，那么圆的面积是什么呢？ 圆所占平面的大小是圆的面积。
你们真棒！请大家齐读一遍。学生齐读概念。同学们，那怎样求圆的面积呢？猜一猜；圆的面积公式会是怎样的呢
？ 二、以旧引新，探索新知。
1、复习引路，寻找学行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形呢？梯形呢？
学生边说边出示课件 谁来说说平行四边形、三角形、梯形三种面积公式的推导有什么共同之处？
（1）：它们都运用了拼摆法。
（2）：我们都是把它们转变成已经学过的图形，通过已学过图形的面积计算推导出它们的面积公式。
2、合作探索，找出最终结果。
非常好，我们可不可以利用以前的学习方法来找出圆的面积公式呢？请大家想一想、做一做。
学生以四人小组拿出圆形硬纸板和剪刀，互相合作，动手操作。利用以前的学习方法来找出圆的面积公式。 教师巡视指导，加入到学生实践、讨论中。
3、汇报结果，达成共识。
谁愿意到前面来把你的发现讲解给大家听听。
（1）：我们把圆平均分成了16等份，把它拼成了一个平行四
边形，这个平行四边形的底相当于圆的周长的一半，高相当于圆的半径。
（2）：应该是拼成一个近似的平行四边形。
为什么说是近似的平行四边形呢？。
（3）：因为我们把圆平均分成16等份，每一份是一个近似的小等腰三角形，你看这个小三角形的底不是一条线段，而是从圆上剪下的一条弧，（拿出一等份演示）所以我们拼成的这个平行四边形是有误差的，应该说近似的平行四边形比较准确。 平行四边形的面积=底×高，圆的面积=圆的周长/2×半径，我们知道圆的周长的一半是∏r，那么圆的面积=∏r×R=∏r 。
你说的真好！谁还有补充或问题吗？你怎么知道平行四