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Jenny was compiled in January 2021
公司金融总结
第1章 绪论
一、什么是公司金融
（现率。
（future value/FV）：一笔资金在一个时期或多个时期以后的价值
在单期案例中，终值计算公式为：
其中C0为第一期期初付出的现金流，r为合适的利率（appropriate interest rate），或称贴现率。
（net present value/NPV）：在列出一项投资在投资期内的所有投资收益和成本在零期的现值以后，我们可以知道这项投资的价值，定义为这项投资的“净现值“在单期案例中，净现值公式为：
其中Cost为期初投资额（单期案例中假设所有投资均在期初投入），C1为第一期期末收回的现金流，r为合适的利率（appropriate interest rate），或称贴现率。
一个项目是否值得投资，在于其是否能够得到非负的NPV，若在合适的利率情况下计算出项目的NPV大于或等于0，则该项目可以投资，投资该项目能够使得公司的状况变好。：一笔投资在多期以后的终值计算公式可以写为：

其中C0为第一期期初付出的现金流，r为合适的利率（appropriate interest rate），或称贴现率，T为该投资持续的期数。
（compounding）：把货币留在资本市场并继续出借的过程叫做“复利计算”。在复利计算的情况下，多期现金流将得到比单利计算下高的现金流，这是因为这福利计算下，每一期投资收获的利息将在下一期作为本金继续投资，因此累积下来获得比单利更高的收益。
（discounting）：计算未来现金流现值的过程就叫做贴现，它是复利计息的相反过程。一项多期后收回的现金流，其今天的价值为：

其中FV为多期后收回的现金流，r为合适的利率（appropriate interest rate），或称贴现率，T为该投资持续的期数。
：根据上面的公式，我们可以发现未来现金流、期初现金流、贴现率与投资期之间存在这一种固定的关系，即上述函数所表达的形式，因此四者知道三者就可以求出第四者，其中最为困难的在于T和r，这两者的计算需要用到金融计算器或者使用excel表格。
（multiple cash flows）：假设一项现金流的产生不仅仅只在一期，二是在投资期内多期产生，则是一个多期现金流，此时的现值为：

其中CFi为i期的现金流，r为合适的利率（appropriate interest rate），或称贴现率，T为该投资持续的期数。当一项投资带来的未来现金流现值之和小于投入的总现金流现值时，将拒绝进行该投资，因为该投资是无法达到预期收益的。
（compounding periods）：以上的分析都是在每一期即一年只计息一次的基础上的，当一项投资在每一期多次计息时，则为一个复利计息期数问题，假设一项投资的期初投资为C0，每年名义利率为r，持续T年，每年计息m次，则期末的终值为：
：前面我们所提到的利率均为名义利率或名义年利率（stated annual interest rate/SAIR)，而对于一项投资所能给我们带来的实际收益率是难以有效计量的，尤其是在复利计息期数的情况下，因此实际年利率（effective annual interest rate/EAIR/EAR）的计算就尤为重要，所幸，根据前面的储备，我们可以得到对于一项名义年利率为r，每年计息m次的投资，其EAR的计算公式为：

我们可以通过上述式子发现名义利率与实际年利率的关系，只有在给出计息间隔期的情况下，名义年利率才是有意义的，也只有在这种情况下，两者是想等的。
（continuous compounding）：最极限的情况是对无穷短的时间间隔进行复利计息，也就是一般所称的连续复利计息。连续复利计息，T年后的终值可以表达为：

其中C0为第一期期初付出的现金流，r为合适的利率（appropriate interest rate），或称贴现率，T为该投资持续的期数。e是一个常数，是一个无理数，一般取e=。实际上是自然对数的底，在各类学科中被广泛应用，其命名者就是着名的数学家欧拉，因此又被称为“欧拉数”（注意，不是欧拉常数，欧拉常数是另一个东东），但在e的来历上最先作出重要贡献的是伯努利（就是那一家出了一大票数学家的伯努利家族，当然，我们可以称呼他们所有人为“伯努利”）。
：现金流的形式多