用尺规作三角形.ppt

关于用尺规作三角形
第1页，讲稿共31张，创作于星期二
1、尺规作图的工具是直尺和圆规
2、我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角
复习引入
第2页，讲稿共31张，创作于星期二
已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。
回顾刚才作三角形的顺序
角
角
夹边
夹边
角
角
还有没有其他的作法？
第19页，讲稿共31张，创作于星期二
已知:∠α, ∠β, 线段c，
求作：△ＡＢＣ,使∠A＝∠α,∠Ｂ＝∠β，ＡＢ＝ c
β
c
作法示范
作法:(1)作线段 ＡＢ＝ c
A
M
A
M
B
(2)作∠NＡB＝∠α，
N
K
C
(3)作∠KＢA＝∠β
AN与BK相交于C,则△ABC为所求作的三角形
α
第20页，讲稿共31张，创作于星期二
巩固练习 ：---2
第21页，讲稿共31张，创作于星期二
（3）．已知三角形的三边，求作这个三角形．
已知：线段a，b，c．
a
c
b
求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a．
（1）请写出作法并作出相应的图形．
（2）将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？
巩固训练
第22页，讲稿共31张，创作于星期二
，求作这个三角形。
已知：线段 a，b，c。
求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。
（1）作一条线段BC=a；
（2）分别以B，C为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于A点；
（3）连接AB,AC。
△ABC就是所求作的三角形。
a
b
c
B
C
A
作法：
第23页，讲稿共31张，创作于星期二
练习 ----3
第24页，讲稿共31张，创作于星期二
经过前面的实践，我们如何来分析作图题呢？
1. 假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图；
2. 在草图上标出已给的边、角的对应位置；
3. 从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤；
4. 在3的基础上逐步向所求图形扩展。
课堂小结
第25页，讲稿共31张，创作于星期二
(1)作∠······=∠ ······ ；
(2)在······上截取，使······ = ······ ；
(3)以···为顶点，以······为一边，作∠ ······ =∠ ······ ；
(4)作一条线段······ = ······ ；
(5)连接······ ，或连接······交······于点······ ；
(6)分别以··· ， ···为圆心，以··· ， ···为半径画弧，两弧交于···点；
······ ······ ······ ······
你知道的常用作图语言有哪些呢？
第26页，讲稿共31张，创作于星期二
已知线段a，b和∠α，求作△ABC，使其有一个内角等于∠α，且∠α的对边等于a，另有一边等于b。
a
b
α
分析：先在草纸上画出一个假设的“已作出的三角形”；然后在草图上标出已给的边、角的对应位置；再找出边与角，确定作图的顺序。
拓展提高
第27页，讲稿共31张，创作于星期二
α
b
a
a
A
B
M
N
C
C'
1. 作∠MAN=∠α
2. 在射线AM上截取AB=b
3. 以B为圆心，以a为半径画弧，交AN于点C， C'
4. 连接BC，BC'
△ABC和△ABC'就是所求作的三角形。
同样是已知两边及一角，为什么会出现两个三角形呢？你从中可以感悟到什么？
作法：
第28页，讲稿共31张，创作于星期二
感悟：已知三角形的两边及一角并不都能只确定一个三角形。当已知两边及夹角时可以确定一个三角形，因此可以用来判定两个三角形全等；而当已知两边及一边的对角时，会画出两个不同的三角形，因此不能用来作为判别两个三角形全等的条件。
α
b
a
a
A
B
M
N
C
C'
a
c
α
两边及夹角
两边及一边的对角
B
E
D
C
A
第29页，讲稿共31张，创作于星期二
1．利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ）
A．已知三边
B．已知两边及夹角
C．已知两角及夹边
D．已知两边及其中一边的对角
2．利用尺规不