高三数学概率统计知识点归纳.pdf

概率统计知识点归纳
平均数、众数和中位数
平均数、众数和中位数．要描述一组数据的集中趋势，最重要也是最常
见的方法就是用这“三数”来说明．
一、正确理解平均数、众数和中位数的概念
1、事件的关系与运算
（1）包含。对于事件 A 与事件 B，如果事件 A 发生，则事件 B 一定发生，
称事件 B 包含事件 A（或事件 A 包含于事件 B），记作 B  A(或A B)。
不可能事件记作  。
（2）相等。若 B  A且A  B ，则称事件 A 与事件 B 相等，记作 A=B。
（3）事件 A 与事件 B 的并事件（和事件）：某事件发生当且仅当事件 A 发
生或事件 B 发生。
（4）事件 A 与事件 B 的交事件（积事件）：某事件发生当且仅当事件 A 发
生且事件 B 发生。
（5）事件 A 与事件 B 互斥： A B 为不可能事件，即 A B= ，即事件 A
与事件 B 在任何一次试验中并不会同时发生。
（6）事件 A 与事件 B 互为对立事件： A B 为不可能事件， A B 为必然
事件，即事件 A 与事件 B 在任何一次试验中有且仅有一个发生。
2、概率的几个基本性质
（1） 0  P(A) 1.
（2）必然事件的概率为 1. P(E) 1.
（3）不可能事件的概率为 0. P(F)  0 .
（4）事件 A 与事件 B 互斥时，P(A B)=P(A)+P(B)——概率的加法公式。
（5）若事件 B 与事件 A 互为对立事件，，则 A B 为必然事件，P(A B) 1 .
三、古典概型
1、基本事件的特点：（1）任何两个事件是互斥的；
（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。
2、古典概型：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
（2）每个基本事件出现的可能性相等。
具有这两个特点的概率模型称为古典概型。
A包含的基本事件的个数
3、公式： P(A)=
基本事件的总数率，这里 P  1，P  0 ，如果 A 为不确定事件，那么 0＜ P（A）＜
（必然事件） （不可能事件）
1．
二、列表法
例．如果每组 3 张牌，它们的牌面数字分别是 1，2，3