三元一次方程组教案.docx

三元一次方程组的解法 (第一课时 )
陈巷镇中心中学 赵健
【教学目标】 1、使学生熟练地掌握用消元法解简单的三元一次方程组的一般方法；
2、通过对问题的一题多解，培养学生观察、分析问题及灵活地解题的能力；
三元一次方程组的解法 (第一课时 )
陈巷镇中心中学 赵健
【教学目标】 1、使学生熟练地掌握用消元法解简单的三元一次方程组的一般方法；
2、通过对问题的一题多解，培养学生观察、分析问题及灵活地解题的能力；
3、进一步理解消元法解方程组时体现的化归意识．
【教学重点】灵活地用代入法或加减法解三元一次方程组．
【教学难点】正确地选择消元的方法．
【教学过程】
一、回顾旧知，导入新课
1、什么是二元一次方程组？
2、解二元一次方程组有那几种方法 ?体现什么思想？
二、预习先知
认真看课本 P103-P104 例 1 前的内容 , 完成下列问题：
（1）方程组含有 ______ 未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是 ______ ，
并且一共有 方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。
（2）通过“代入”或“加减”进行 ，把“三元”化为“ ”，
使解三元一次方程组转化为 ，进而转化为解一元一次方程。
三、探究新知
1、用代入“消元”法解三元一次方程组
x
y
z 12
(1)
x
2y
5z
22
(2)
x
4 y
(3)
解：把 (3)
分别代入 (1)
、 (2)
得：
(4)
(5)
把方程 (4)
、 (5) 组成方程组
y
解这个方程组，得
z
把 y 代入（ 3），得 x
因此，三元一次方程组的解为
x
y
z
2、用加减“消元”法解三元一次方程组
3x
4z
7
2x
3y
z
9
5x
9 y
7 z
8
3、用设参数 k 的方法解三元一次方程组
x : y 8
: 5，
①
解方程组 x : z 4
: 1，
②
3x 2y 7z 20.
③
思路分析：由①②两个方程，可把
、
、
z
化为连比形式，再用设
k
的方法求解 .
x y
解：由①②，得 x: y: z＝_____________.
设 x＝ _____k， y＝ _______，z＝ ______. 代入③，得
___________________ ，解得 k＝ _______.
x＝ _______， y＝ _______， z＝ ______.
x
_______ ，