一次函数与正比例函数》教学设计.doc

第四章 一次函数
《》教学设计
教学任务
《一次函数》是义务教育课程标准北师大版实验教科书 八年级(上)第四
章《一次函数》：让学生理解一次函数和正
比
计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表:
x/kg
0
1
2
3
4
5
y/cm
你能写出x与y之间的关系式吗?
答案(1)3 、、4、、5、 ；(2) y=3+.
探究活动二
某辆汽车油箱有汽油 60L,汽车每行驶50km耗油6L.
达成下表:
汽车行驶行程x/km
0
50
100
150
200
300
耗油量y/L
你能写出x与y之间的关系式吗?
你能写出油箱节余油量z与汽车行驶行程x之间的关系式吗?
答案(1)0 、6、12、18、24、36；
(2)x 与y之间的关系式为 y=；
(3)z=60- ；
经过察看、探索、总结,概括得出
-2-
一次函数与正比率函数的观点 :
一般地,若两个变量 x,y 间的关系式能够表示成 y=kx+b(k,b为常数,k≠
的形式,则称y是x的一次函数(x是自变量,y为因变量).特别地,当b=0时,
则y是x的正比率函数.
【设计意图】：从生动有趣的问题情景 (弹簧的长度、汽车油箱中的余油量 )
出发,经过对一般规律的探索过程 ,从实际问题中抽象出一次函数和正比率函数
，学生存在的问题可能不是很大，对于学习困难的
学生能够根据老师导学案中的小提示进行剖析解决或在小组议论中获得解决。
2、典例解析：
例1写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比率函数？
汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶行程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关
系;
圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.
3
3
，xh后这个水池内有
(3)某水池有水15m，现翻开进水管进水，进水速度为5m/h
3
水ym。
【设计意图】使学生能经过对实际问题的剖析解决，
进一步感觉一次函数在实际
生活中的宽泛应用。
例2我国自2011年9月1日起，个人薪资、薪金所得税征收办法例定：月收入不超过3500元的部分不收税；月收入超过3500元但不超过5000元的部分征收3%的所得税?-?-如某人月收入3860元，他应缴纳个人薪资、薪金所得税为(3860-3500)×3%=(元)
当月收入超过3500元但不超过5000元时，写出应缴纳所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式。
某人月收入为4160元，他应缴纳所得税多少元？
，那么此人本月薪资、薪金收入是多少以元？【设计意图】此题是一道实际问题，可是文字较多，对学生来说难度较大，教师
能够带学生读题，划去对解决问题无关的文字， 明确已知与所求，然后经