排列组合应用教学设计.doc

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(教学设计)
一、三维目标：
1．知识与技能：能运用排列组合问题的一般方法，针对不同题型寻求一种恰当的解答方式。培养学生数学运算及数学建模的数学核心素养。
：经历探索某些简单排列组合问题的过
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(教学设计)
一、三维目标：
1．知识与技能：能运用排列组合问题的一般方法，针对不同题型寻求一种恰当的解答方式。培养学生数学运算及数学建模的数学核心素养。
：经历探索某些简单排列组合问题的过程，培养观察、分析和推理的能力以及全面思考问题的意识。
：在解决问题的过程中，体验成功的乐趣，体验数学思想方法的发现和运用带来的解题便利。
二、教学重点与难点：
教学重点：常见排列组合题型的解法归纳，几类思想方法的运用。
教学难点：解题过程中分类为加、分步为乘，有序排列、无序组合的区分联系。
三、学情分析：
高中数学中的排列组合问题的特点是条件隐晦，不易挖掘，题目多变，现在很多学生都对这部分内容感到难,遇到这些问题不会做,这也就成了学习中棘手的事,基于此,本课就高中数学教学中排列组合应用问题进行探究。
三、教学方法与教学手段：
本节课以教师为引导，学生为主体，讨论为主线的教学原则，采用情境教学、操作发现、直观演示的教学方法。以“不会才教，以教导学”作为教学路径，利用多媒体辅助教学等手段，通过合作交流、自主探究的学习方法，使学生在一系列活动中感知排列组合，让学生快乐学习、高效学习。
四、教学过程
【复习引入】复习排列、组合定义，排列数、组合数公式。
【设计意图】为本节课的内容做准备。
【学习目标】
。
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、隔板法等
【设计意图】明确本节课的学习目的和要求。
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【回归教材】
、组合的定义。
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：①相邻问题捆绑法；②不相邻问题插空法；③相同元素分组隔板法；④定位问题优先法；⑤定序问题倍缩法；
这些技巧是我们解决排列组合问题的策略针对原则。
【设计意图】复习上节课内容，为本节课作铺垫，温故而知新，承上启下。
【授人以渔】
例一：由0，1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的五位奇数？
评注：特殊优先原则是解有限制的排列组合问题的总原则，对有限制的元素和有限制的位置一定要优先考虑。
【设计意图】培养学生多方面考虑问题的能力，学会一题多解。
例二：七个家庭一起外出旅游，若其中四家是一个男孩，三家是一个女孩，现将这七个小孩长站成一排照相留念。若三个女孩要站在一起，有多少种不同的排法？
变式1：若三个女孩要站在一起，四个男孩也要站在一起，有多少种不同的排法？
评注：元素相邻是常见的题型，解决的策略既是捆绑法 ，通过变式让学生熟练掌握捆绑法。
例三：七个家庭一起外出旅游，若其中四家是一个男孩，三家是一个女孩，现将这七个小孩长站成一排照相留念。若三个女孩要互不相邻，有多少种不同的排法？
变式2：若甲乙两边都要有其他人，有多少种不同的排法？
评注：元素不相邻问题是常见的题型，解决的策略既是插空法 ，通过变式让学生熟练掌握插空法。
例四：七