中考相关知识点.doc

第一部分代数
一、数与式
知识结构图
中考核心考点
⑴平方根、算术平方根与立方根的定义、计算、化简,实数的大小比较
⑵因式分解
⑶分式、二次根式的计算、化简与求值
二、方程、不等式
1. 知识结构图
中考核心考点
⑴各种方程的解法,一元二次方程的应用
⑵解一元一次不等式组
1. 知识结构图
2. 中考核心考点
⑴点的平移与对称;
⑵由运动产生的函数图象的选择;
⑶各种函数的解析式、图象性质、位置变换及应用;
⑷函数与三角形四边形的综合.
第二部分几何
一、几何图形的认识及线与角
1. 知识结构图
2. 重难点剖析
⑴正方体侧面展开图,正方体的11种侧面展开图:
⑵平行线的性质与判定
平行线的判定
平行线的性质
平行于同一条直线的两条直线互相平行;
同位角相等,两直线平行;
内错角相等,两直线平行;
同旁内角互补,两直线平行.
两直线平行,内错角相等;
两直线平行,同位角相等;
两直线平行,同旁内角互补.
⑶平行线模型:
如图1-4,均有,请分别写出之间的数量关系.
并由此推断图5、6中各角之间的数量关系.
⑷“两点之间,线段最短”的应用,例如:三角形两边之和大于第三边;将军饮马;立体图形侧面最短路径等.
3. 中考核心考点
⑴三视图与展开图
⑵“两点之间,线段最短”
⑶垂线段最短
⑷平行线的性质与判定
二、三角形
知识结构图
2. 重难点剖析
⑴三角形外角定理包括:三角形的的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.
⑵等腰三角形三线合一指的是:底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线三线合一线.
⑶“八字”与“飞镖”模型:
⑷角平分线模型:
3. 中考核心考点
⑴三角形三边关系
⑵三角形内角、外角定理
⑶勾股定理
三、四边形
1. 知识结构图
2. 重难点剖析
四边形
判定
性质
相关定理或结论
平行
四边形
两组对边分别平行
两组对边分别相等
两组对角分别相等
对角线互相平分
中心对称图形


矩形
一个角是直角的平行四边形
对角线相等的平行四边形
三个角是直角的四边形
四个角都是直角
对角线相等
直角三角形斜边中线等于斜边一半
菱形
一组邻边相等的平行四边形
对角线互相垂直的平行四边形
四边都相等的四边形
四边相等
对角线相等,
并平分一组对角
对角线互相垂直的四边形,其面积等于对角线乘积的一半
正方形
一组邻边相等的矩形
一个角为直角的菱形
一组邻边相等、一个角为直角
的平行四边形
四边相等
四个角都是直角
对角线互相平分、
垂直且相等
等腰
梯形
两腰相等的梯形是等腰梯形
同一底上的两个角相等的梯形
对角线相等的梯形
两腰相等
同一底的两个角相等
对角线相等
梯形常见辅助线构造:
3. 中考核心考点
特殊四边形的性质与判定
四、全等与相似三角形
1. 知识网络图
2. 重难点剖析
⑴三角形全等判定的依据及“SSA”
依据尺规作图的唯一性,即由判定给出的三个条件,作出的三角形是唯一的,而由“SSA”作出的三角形不具唯一性.
如图,在和中,
但是与不全等
⑵重要的相似模型
3. 中考核心考点
全等三角形的判定和性质,相似三角形的性质与判定

五、全等三大变换——平移、旋转、轴对称
1. 知识网络图
2. 中考核心考点
利用三大变换,构造全等三角形,实现线段与角的重新组合,从而证明线段或角的等量关系.
3. 经典例题
如图,六边形ABCDEF的六个内角都相等,若AB=1,BC=CD=3,DE=2,则这个
六边形的周长等于.
在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为CB,CA延长线上的点,BE与AD
的交点为P.
⑴若BD=AC,AE=CD,在图1中画出符合题意的图形,并直接写出∠APE的度数;
⑵若,,求∠APE的度数. (2011西城一模)
⑴如下左图,等边,为形内一点,且满足,
求的度数;
⑵如右图,当点在等边外,同样满足,求此时的度数.
⑴如图1,中,,为上两点,且
,请写出线段之间的数量关系,并证明;
⑵如图2,正方形中,分别是边上的两点,且,
连结,请写出之间的熟练关系并证明;
⑶如图3,在⑴中若点在的延长线上,其它条件不变,⑴中的结论还成立吗?请证明你的结论;
⑷如图4,在⑵中,若点在延长线上,在延长线上,其他条件不变,⑵中的结论变化吗?
六、圆
1. 知识结构图