人教版七年级不等式知识点总结.doc

第九章不等式与不等式组知识总结
一、不等式的概念
:用不等号表示不等关系的式子,叫做不等式。
:对于一个含有未知数的不等式,任何一个适合这个不等式的未知数的值,都叫做这个不等式的解。
:对于一个含有未知数的不等式,它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集。
:求不等式的解集的过程,叫做解不等式。
。
二、不等式的基本性质
(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。
(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
说明:
①在一元一次不等式中,不像等式那样,等号是不变的,是随着加或乘的运算改变。
②如果不等式乘以0,那么不等号改为等号所以在题目中,要求出乘以的数,那么就要看看题中是否出现一元一次不等式,如果出现了,那么不等式乘以的数就不等为0,否则不等式不成立。
三、一元一次不等式
:一般地,不等式中只含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等式的两边都是整式,这样的不等式叫做一元一次不等式。
: (1)去分母(2)去括号(3)移项
(4)合并同类项(5)将x项的系数化为1
四、一元一次不等式组
1、一元一次不等式组的概念:
几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。
2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。
3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。
4、当任何数x都不能使不等式同时成立,我们就说这个不等式组无解或其解为空集。
5、一元一次不等式组的解法
(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集
(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即这个不等式组的解集。
常见题型
一、选择题
1、在平面直角坐标系中,若点P(m-3,m+1)在第二象限,则m的取值范围为( )
A.-1<m<3 >3 <-1 >-1
2、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
3、四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为P、Q、R、S,如图3所示, 则他们的体重大小关系是( )
A、 B、 C、 D、
4、把不等式组的解集表示在数轴上正确的是( )
5、不等式的解集是( )
A. B. C. D.
6、若不等式组有实数解,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
7、若,则的大小关系为( )
A. B. C.
8、不等式—x—5≤0的解集在数轴上表示正确的是( )
9、不等式<的正整数解有( )
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
10、把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上,如图所示,则这个不等式组可能是( )
A. B. C. D.
11、不等式组,的解集是( )
A. B. C.
12、不等式组的解集在数轴上可表示为( )
A B C D
13、实数在数轴上对应的点如图所示,则,,的大小关系正确的是( )
A. B. C. D.
14、