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Excel回归分析结果详解
利用Excel的数据分析进行回归，可以得到一系列的统计参量。下面以连续10年积雪 深度和灌溉面积序列（图1）为例给予详细的说明。
A
B
c
1
年份最大积雪深度式米）灌溉面积列千亩）
2
1测定系数。对于本例，n =10，m =1，R2=, 代入上式得
R = 1 —(10 — 1)(1 — )=
a 10 — 1 — 1
标准误差(standard error)对应的即所谓标准误差，计算公式为
这里SSe为剩余平方和，可以从下面的方差分析表中读出，即有55«=，代入 上式可得
s= -16126761 二
10 -1-1
最后一行的观测值对应的是样本数目，即有n =10。
第二部分 方差分析表
方差分析部分包括自由度、误差平方和、均方差、F值、P值等(表2)。 表2方差分析表(ANOVA)
方差分析
df
SS
MS
F
ficance
回归分析
1



5. 42E-08
残差
3


总计
9

逐列、分行说明如下：
第一列df对应的是自由度(degree of freedom),第一行是回归自由度dfr,等于变量数 目，即dfr=m；第二行为残差自由度dfe,等于样本数目减去变量数目再减1,即有dfe=n-m-1；
第三行为总自由度dft,等于样本数目减1,即有dft=n-1。对于本例，m =1, n=10,因此， dfr=1，dfe=n-m-1=8，dft=n-1=9。
第二列SS对应的是误差平方和，或称变差。第一行为回归平方和或称回归变差SSr， 即有
SSr = Z (2—5)2 =
i i
它表征的是因变量的预测值对其平均值的总偏差。
第二行为剩余平方和(也称残差平方和)或称剩余变差SSe，即有
SSe = Z (j —2)2 =
i i
它表征的是因变量对其预测值的总偏差,这个数值越大,意味着拟合的效果越差。上述 的j的标准误差即由SSe给出。
第三行为总平方和或称总变差SSt，即有
SSt = Z (j. — ji )2 =
它表示的是因变量对其平均值的总偏差。+=,即有
SSr + SSe = SSt
而测定系数就是回归平方和在总平方和中所占的比重,即有
SSr
SSt


=
显然这个数值越大,拟合的效果也就越好。
第四列MS对应的是均方差，它是误差平方和除以相应的自由度得到的商。第一行为回 归均方差MSr，即有
MSr 二
SSr
dfr

1
=
第二行为剩余均方差MSe，即有
SSe
MSe =——= =
dfe
显然这个数值越小,拟合的效果也就越好。
第四列对应的是F值，用于线性关系的判定。
R2
对于一