数列求和数列的综合应用练习题.docx

数列求和、数列的综合应用练习题
数列共十项,且其和为240,则的值为( )

已知正数等差数列的前20项的和为100,那么的最大值是( )

设函数(,且),数列的公比是的等比数列,若,则的值等于( )
-1974 B.-1990
设等差数列的公差,又成等比数列,则.
已知二次函数,数列的前项和为,点()()在函数的图像上.
球数列的通项公式;
设,是数列的前项和,求使对所有都成立的最小正整数.
(2014广东湛江模拟)已知数列各项均为正,其前项和为,且满足
.
求的通项公式;
设,求数列的前项和及的最小值.
(2014安徽,18,12分)数列满足,.
证明:数列是等差数列;
设,求数列的前项和为.
(2014湖北,19,12分)已知等差数列满足:,且成等比数列.
求数列的通项公式;
记为数列的前项和,是否存在正整数,使得?若存在,求的最小值;若不存在,说明理由.
(2014湖南师大附中第二次月考,19)甲、乙两超市同时开业,第一年的年销售额都为万元. 由于经营方式不同,甲超市前()年的总销售额为万元;从第二年起,乙超市第年的销售额比前一年的销售额多万元.
设甲、乙两超市第年的销售额分别是,求的表达式;
若在同一年中,某一超市的年销售额不足另一个超市的年销售额的50%,则该超市将于当年年底被另一家超市收购. 问:在今后若干年内,乙超市能否被甲超市收购?若能,请推算出在哪一年年底被收购;若不能,请说明理由.
从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业,根据规划,本年度投入800万元,以后每年投入比上年减少
,本年度当地旅游业收入估计为400万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上年增加.
(1)设年内(本年度为第一年)总投入为万元,旅游业总收入为万元,写出,的表达式;
至少经过几年,旅游业的总收入才能超过总投入?
(2014四川,19,12分)设等差数列的公差为,点在函数的图像上().
证明:数列为等比数列;
若,函数的图像在点处的切线在轴上的截距为,求数列的前项和.
12. (2014江西上饶六校第二次联考,18)已知等差数列的前项和为,且,数列满足,. 
(1)求数列的通项公式;
(2)记为数列的前项和,,试问否存在最大值,若存在,求出最大值,若不存在请说明理由.
13.(2012四川,12,5分)设函数,数列是公差不为0的等差数列,,则( )

14.(2012山东,20,12分)已知等差数列的前5项和为105,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)对任意,.
15.(2013课标全国Ⅱ,17,12)已知等差数列的公差不为零,,且成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)求.
16. (2014广东,19,14分)设各项均为正数的数列的前项和为,且满足.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公