简单的逻辑连接词.ppt

关于简单的逻辑连接词
第1页，讲稿共31张，创作于星期二
在数学中常常要使用逻辑联结词“或”、“且”、“非”，它们与日常生活中这些词语所表达的含义和用法是不尽相同的，下面我们就分别介绍数学中使用联结词“或”、“且”、“非”联结命 是真命题
第10页，讲稿共31张，创作于星期二
思考 下列三个命题间有什么关系？
（1）27是7的倍数；
（2）27是9的倍数；
（3）27是7的倍数 是9的倍数。
或
一般地，用逻辑联结词“ 或 ”把命题p和命题q联结起来,
就得到一个新命题，读作“p或q”，记作p∨q。
或 (or)
命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题.
第11页，讲稿共31张，创作于星期二
4：命题p:函数 是奇函数；
命题q:函数 在定义域内是减函数；
6：命题p:三边对应成比例的两个三角形相似；
命题q：三角对应相等的两个三角形相似；
5：命题p: 相似三角形的面积相等；
命题q： 相似三角形的周长相等；
真
假
真
假
假
假
真
真
真
命题p∨q:函数 是奇函数或在定义域内是减函数。
命题p∨q：相似三角形的面积相等或周长相等。
命题p∨q:三边对应成比例或三角对应相等的两个三 角形相似
“或”改写下列命题，并判断它们的真假：
第12页，讲稿共31张，创作于星期二
一般地，我们规定:当p，q两个命题中
有 个命题是真命题时,p∨q是 命题；
当p，q两个命题都是假命题时，p∨q
是 命题.
一真必真, 全假为假.
一
真
假
命题p∨q的真假判断方法：
p
q
p∨q
真
真
真
假
假
真
假
假
假
真
真
真
一句话概括：
第13页，讲稿共31张，创作于星期二
探究：逻辑联结词“或”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？
对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念．A∪B=｛x︱x∈A或x∈B｝中的“或”，它是指
“x∈A”、“x∈B”中至少一个是成立的，即x∈A且
x B；也可以x A且x∈B；也可以x∈A且x∈B．
活动探究
符号“∨”与“∪”开口都是向上
第14页，讲稿共31张，创作于星期二
我们可以从并联电路理解联结词“或”的含义。若开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题p∨q的真与假。
p
q
s
一真必真, 全假为假.
第15页，讲稿共31张，创作于星期二
例3：判断下列命题的真假：
（1）2≤2；
（2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；
（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.
解：（1）p：2=2 ；q：2<2
∵ p是真命题，∴p∨q是真命题.
（3）p：周长相等的两个三角形全等；
q：面积相等的两个三角形全等.
∵命题p、q都是假命题， ∴ p∨q是假命题.
（2）p：集合A是A∩B的子集；q：集合A是A∪B的子集
∵q是真命题， ∴p∨q是真命题.
第16页，讲稿共31张，创作于星期二
例4已知命题p：能被5整除的整数的个位数一定为5；命题q：能被5整除的整数的个位数一定为0，则p∨q:_______________
有些同学把命题p∨q表述为：“能被5整除的整数的个位数一定为5或0”，这是不对的。这一点可以从命题的真假性方面判断出来：命题p、q都是假命题，所以命题p∨q也是假命题，而命题“能被5整除的整数的个位数一定为5或0”是一个真命题。
事实上，命题p∨q正确的表述为：“能被5整除的整数的个位数一定为5或一定为0”。
p∧q是 .
第17页，讲稿共31张，创作于星期二
p
q
p∧q
p∨q
真
真
真
真
真
假
假
真
假
真
假
真
假
假
假
假
判断复合命题真假的步骤：
⑴把复合命题写成两个简单命题，并确定复合命题的构成形式；
⑵判断简单命题的真假；
⑶利用真值表判断复合命题的真假。
第18页，讲稿共31张，创作于星期二
如果p∧q为真命题,那么p∨q一定是真命题吗?反之,如果p∨q为真命题,那么p∧q一定是真命题吗?
总结思考
p∧q为真命题