第五章 一元一次方程.ppt

第五章一元一次方程
第四节我变胖了
观察图中的橡皮泥在手压前和手压后有何变化? 你发现了一个相等关系没有?能用自己的话告诉大家吗?
1、变胖了,变矮了。
(即高度和底面半径发生了改变。)
2、手压前后体积不变,重量不变。
例1、将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱,高变成了多少?
高
底面半径
体积
锻压前
锻压后
5
10
36
x
π×52 ×36
π×102 X
填写表格
1、思考这个问题的等量关系是什么?
2、你能用你的语言表达出来吗?
3、你能用数学表达式表示出来吗?
4、把你列的方程写在练习本上,与小组的人交流,你列对了吗?
5、把它解出来,与同桌交流,看谁做得又快又准确。
例1、将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱,高变成了多少?
等量关系:
锻压前的体积=锻压后的体积
根据等量关系,列出方程:
× 52×36 × 102 × x
解得: X=9
=
因此,高变成了 9 厘米
等周长变化
例2 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。( 1) ,此时长方形的长和宽各为多少米?
解:设此时长方形的宽为x米,则长为(x+ )米, 根据题意得:
2 (x+x+) = 10
解得 x =
x+ =
答:,。
x米
(x+ )米
例2 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。
(2),此时长方形的长和宽各为多少米?它围成的长方形的面积与(1)相比,有什么变化?
x米
(x+)米
(3)若该长方形的长与宽相等,即围成一个正方形,此时正方形的边长是多少?它围成的长方形的面积与(2)相比,有什么变化?
x米
你发现了什么规律?
不论图形的形状如何变化,它的周长始终是不变的。
1、若小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚,使长比宽大5米,但在宽的一边有一扇1米宽的门,那么,请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢?
门
墙面
铁线
随堂练习
2、墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物,如右图实线所示。小颖将梯形下底的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,如右图虚线所示,小颖所钉长方形的长、宽各位多少厘米?
随堂练习
本节课你有什么感受和收获?