2023年浙江省绍兴义乌市中考数学试卷(Word版) 浙江省绍兴市2023年中考数学试卷 一、选择题 1. (2023·绍兴)如果向东走2m记为+2m，那么向西走3米可记为〔 〕 A. +3m D. 当x＞1，y随x的增大而减小 【答案】A 【考点】函数的图象，分段函数 【解析】【解答】解：观察图像可知：图像分为三段，从四个答案来看，界点都是1，从题干来看，就是看B点的左边与右边的图像问题，B点左边图像从左至右上升，y随x的增大而增大，即当x＜1，y随x的增大而增大；B点右边图像一段从左至右上升，y随x的增大而增大，一段图像从左至右下降y随x的增大而减小；即当2＞x＞1时，y随x的增大而减小；x＞2时y随x的增大而增大；比拟即可得出答案为：A。 【分析】这是一道分段函数的问题，从四个答案来看，界点都是1，从题干来看，就是看 B点的左边与右边的图像问题，B点左边图像从左至右上升，y随x的增大而增大，B点右边图像一段从左至右上升，y随x的增大而增大，一段图像从左至右下降y随x的增大而减小。 7. (2023·绍兴)学校门口的栏杆如下图，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4，AB=，CO=1m，那么栏杆C端应下降的垂直距离CD为〔 〕 A. B. C. D. 【答案】C 【考点】平行线的判定与性质，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴AB∥CD,∴△ABO∽△CDO,∴AO∶CO=AB∶CD,即4∶1=∶CD,∴CD= 故答案为：C。 【分析】根据垂直于同一直线的两条直线互相平行得出AB∥CD，根据平行于三角形一边的直线截其他两边，所截得三角形与原三角形相似得出△ABO∽△CDO，根据相似三角形对应边城比例得AO∶CO=AB∶CD，从而列出方程，求解即可。 8. (2023·绍兴)利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20。如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生，表示6班学生的识别图案是〔 〕 A. B. C. D. 【答案】B 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：A、序号为：1×23+0×22+1×21+0×20=11，故A不适合题意； B、序号为：0×23+1×22+1×21+0×20=6，故B适合题意； C、序号为：1×23+0×22+0×21+1×20=9，故C不适合题意； D、序号为：0×23+1×22+1×21+1×20=7，故D不适合题意； 故答案为：B 【分析】根据黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20 ， 将每一个身份识别系统按程序算出序号，即可一一判断。 9. (2023·绍兴)假设抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线。某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点〔 〕 A. 〔-3，-6〕 B. 〔-3，0〕 C. 〔-3，-5〕 D. 〔-3，-1〕 【答案】B 【考点】二次函数图象的几何变换，待定系数法求二次函数解析式 【解析】【解答】解：根据定弦抛物线的定义及某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，从而得出该抛物线与两坐标轴的交点为〔0,0〕，〔2,0〕，将〔0,0〕，〔2,0〕分别代入y=x2+ax+b得b=0,a=-2,故抛物线的解析式为：y=x2-2x=(x-1)2-1,将将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线为：y=(x+1)2-4;然后将x=-3代入得y=0,故新抛物线经过
