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2023最新人教版八年级下册数学知识汇总
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八年级下册定义公式汇总
第十六章 二次根式
1、一般地，把形如〔〔a≥0〕的式子叫做二次根式，“〞称为二次根号。
〔一个正数有两个平的判定：
Þ四边形ABCD是正方形.
9、两条平行线之间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。
10、三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
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11、三角形的中线: 三角形的一边中点与这边所对顶点的连线叫做三角形的中线。
12、三角形的中位线定理：三角形的中位线平行行三角形的第三边，并且等于第三边的一半。
名称
定义
性质
判定
面积
平
行
四
边
形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
对边平行；
②对边相等；
③对角相等；
④邻角互补；
⑤对角线互相平分；
⑥是中心对称图形
①定义；
②两组对边分别相等的四边形；
③一组对边平行且相等的四边形；
④两组对角分别相等的四边形；
⑤对角线互相平分的四边形。
S=ah(a为一边长，h为这条边上的高)
矩
形
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
除具有平行四边形的性质外，还有：①四个角都是直角；②对角线相等；③既是中心对称图形又是轴对称图形。
①有三个角是直角的四边形是矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③有一个角是直角的平行四边形。
S=ab(a为一边长，b为另一边长)
菱
形
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
除具有平行四边形的性质外，还有①四边形相等；②对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角；③既是中心对称图形又是轴对称图形。
①四条边相等的四边形是菱形；②对角线垂直的平行四边形是菱形；③有一组邻边相等的平行四边形。
①S=ah(a为一边长，h为这条边上的高)；
②(b、c为两条对角线的长)
正
方
形
有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形
具有平行四边形、矩形、菱形的性质：①四个角是直角，四条边相等；②对角线相等，互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；③既是中心对称图形又是轴对称图形。
①有一组邻边相等的矩形是正方形；②有一个角是直角的菱形是正方形；③有一个角是直角的平行四边形且邻边相等。
①(a为边长)；
②(b为对角线长)
第十九章 一次函数
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函数
1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。
常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。
2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，y是因变量，y是x的函数。
一个X对应两个Y值是错误的
*判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应
3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。
4、确定函数定义域的方法：
〔1〕关系式为整式时，函数定义域为全体实数；
〔2〕关系式含有分式时，分式的分母不等于零；
〔3〕关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；
〔4〕关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；
〔5〕实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。
5、函数的解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的解析式
6、函数的图像(函数图像上的点一定符合函数表达式,符合函数表达式的点一定在函数图像上)
一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．
运用：求解析式中的参数、求函数解释式
7、描点法画函数图形的一般步骤
第一步：列表〔表中给出一些自变量的值及其对应的函数值〕；
函数表达式为y=3X
-2
-1
-2
0
1
2
-6
-3
-6
0
3
6

第二步：描点〔在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点〕；
第三步：连线〔按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来〕。
8、函数的表示方法
列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。
解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。
图象法：形象直观，但只能近似