第九章：算法、统计、统计案例.doc

五年高考真题分类汇编:算法、统计、统计案例
一．选择题
1．（2021·湖南高考理）某学校有男、女学生各500名．为理解男、女学生在学习兴趣和业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进展调查，那么宜采用的抽样方法是 女生成绩的平均数2＝＝91，故这五名男生成绩的方差为［(86－90）2＋(94－90）2＋(88－90）2＋(92－90)2＋（90－90）2］＝8,这五名女生成绩的方差为［（88－91)2×2＋(93－91)2×3］＝6,所以这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差，但该班男生成绩的平均数不一定小于女生成绩的平均数，所以D错，应选C。
8。(2021·浙江高考理)
某程序框图如以下图,假设该程序运行后输出的值是，那么 (　　)
A．a＝4 B．a＝5 C．a＝6 D．a＝7
【解析】选A　此题考察对程序框图的循环构造的理解，考察简单的数列裂项求和方法，意在考察考生推理的严谨性等．k＝1，S＝1＋1－＝；k＝2，S＝1＋1－＝；k＝3,S＝1＋
1－＝；k＝4，S＝1＋1－＝.输出结果是，这时k＝5〉a，故a＝4。
9．（2021·重庆高考理）以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．甲组数据的中位数为15,，那么x，y的值分别为 （　　）
A．2,5 B．5,5 C．5,8 D．8,8
【解析】选C　此题考察了统计知识中平均数和茎叶图的知识，意在考察考生对概念的掌握才能及运算求解才能．由于甲组的中位数是15，可得x＝5，，得y＝8.
10．（2021·重庆高考理）执行如以下图的程序框图，假设输出s＝3，那么判断框内应填入的条件是 （　　)
A．k≤6 B．k≤7 C．k≤8 D．k≤9
【解析】选B　此题考察算法和框图，意在考察考生知识交汇运用的才能．首次进入循环体,s＝1×log23,k＝3;第二次进入循环体，s＝×＝2，k＝4；依次循环，第六次进入循环体，s＝3,k＝8，此时终止循环，那么判断框内填k≤7。
11．(2021·新课标Ⅰ高考理)为理解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进展调查，事先已理解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法（　　)
A．简单随机抽样 B。按性别分层抽样
C。按学段分层抽样 D。系统抽样
【解析】选C　此题考察抽样方法的知识,意在考察考生对简单随机抽样、系统抽样及分层抽样的认识和区别，且可以对详细实际问题选择恰当的抽样方法解决问题的才能．由于该地区的中小学生人数比较多，不能采用简单随机抽样,排除选项A；由于小学、初中、高中三个学段的学生视力差异性比较大，可采取按照学段进展分层抽样,而男女生视力情况差异性不大,不能按照性别进展分层抽样，排除B和D。应选C。
12。（2021·新课标Ⅰ高考理）
执行右面的程序框图，假设输入的t∈[－1，3]，那么输出的s属于 (　　)
A．［－3,4］ B．［－5，2］ C．[－4,3] D．［－2，5］
【解析】选A　此题考察程序框图和分段函数的值域问题，意在考察考生对程序框图的认识和判断，且可以利用程序框图转化为分段函数求值域的才能．解题时，根据程序框图可以得到分段函数s＝进而在函数的定义域［－1,3］内分段求出函数的值域．由程序框图得分段函数s＝所以当－1≤t＜1时,s＝3t∈［－3,3)；当1≤t≤3时，s＝4t－t2＝－（t－2)2＋4，所以此时3≤s≤4。综上函数的值域为[－3,4]，即输出的s属于[－3,4］，选择A.
13．(2021·新课标II高考理）执行下面的程序框图，假设输入的N＝10，那么输出的S（　　）
A.