高中平面解析几何知识点总结直线圆椭圆曲线.pdf

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高 中 平 距互为相反数  直线的斜率为 1 或直线过原点．
（3）直线两截距绝对值相等  直线的斜率为 1或直线过原点．
4．两条直线的平行和垂直：
l : y  k x  b l : y  k x  b
（1）若 1 1 1 ， 2 2 2 ，有
l // l  k  k ,b  b l  l  k k  1
① 1 2 1 2 1 2 ； ② 1 2 1 2 .
l : A x  B y  C  0 l : A x  B y  C  0
（2）若 1 1 1 1 ， 2 2 2 2 ，有
l // l  A B  A B 且A C  A C l  l  A A  B B  0
① 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 ； ② 1 2 1 2 1 2 ．
5．平面两点距离公式：
P (x , y ) P (x , y ) P P  (x  x )2  (y  y ) 2
（1）已知两点坐标 1 1 1 、 2 2 2 ，则两点间距离 1 2 1 2 1 2 ．
AB  x  x
（2） x 轴上两点间距离： B A ．
 x  x
x  1 2
 0 2

y  y
 y  1 2
P P M (x , y )  0 2
（3）线段 1 2 的中点是 0 0 ，则 ．
6．点到直线的距离公式：
Ax  By  C
d  0 0
P(x , y ) l：Ax  By  C  0 A2  B 2
点 0 0 到直线 的距离： ．
7．两平行直线间的距离公式：
C  C
d  1 2
l ：Ax  By  C  0，l ：Ax  By  C  0 A2  B 2
两条平行直线 1 1 2 2 的距离： ．
8．直线系方程：
（1）平行直线系方程：
① 直线 y  kx  b 中当斜率 k 一定而b 变动时，表示平行直线系方程．
l : Ax  By  C  0 Ax  By  C  0
② 与直线 平行的直线可表示为 1 ．P(x , y ) l : Ax  By  C  0 A(x