四川省开江县任市中学人教版高中必修一数学课件：1.1.2集合.ppt

四川省开江县任市中学人教版高中必修一数学课件：1.1.2集合.ppt第一章§ 集合
集合间的基本关系
,并能正确判断.
,会用Venn图表示两个集合间的关系.
.
学习目标
知识梳理自主学习
题型探究重点突破
当堂检测自查自纠
栏目索引
知识梳理自主学习
知识点一 Venn图
(1)定义:在数学中,经常用平面上封闭曲线的代表集合,这种图称为Venn图,这种表示集合的方法叫做图示法.
(2)适用范围:元素个数较少的集合.
(3)使用方法:把写在封闭曲线的内部.
答案
元素
内部
知识点二子集的概念
答案
包含关系
⊆
任意一个
思考符号“∈”与“⊆”有什么区别?
答(1)“∈”是表示元素与集合之间的关系,比如1∈N,-1∉N.
(2)“⊆”是表示集合与集合之间的关系,比如N⊆R,{1,2,3}⊆{3,2,1}.
(3)“∈”的左边是元素,右边是集合,而“⊆”的两边均为集合.
知识点三集合相等
如果集合A是集合B的子集(A⊆B),且集合B是集合A的子集(B⊆A),此时,集合A与集合B中的元素是一样的,因此,集合A与集合B相等,记作A=B.
思考(1)集合{0,1}与集合{(0,1)}相等吗?
,有两个元素:0和1;后者是点集,只有一个元素:数对(0,1).
(2)集合{x∈R|-1<x<2}与集合{y∈R|-1<y<2}相等吗?
(字母)不同,但实质上它们均表示大于-1且小于2的所有实数,所以这两个集合相等.
答案
x∈B,且x∉A
知识点四真子集的概念
答案
知识点五空集
(1)定义:不含任何元素的集合叫做空集.
(2)用符号表示为:∅.
(3)规定:空集是任何集合的子集.
思考{0},∅与{∅}之间有什么区别与联系?
答{0}是含有一个元素0的集合,∅是不含任何元素的集合,因此有∅⊆{0},而{∅}是含有一个元素∅的集合,因此有∅∈{∅}.
知识点六子集的有关性质
(1)任何一个集合是它本身的,即.
(2)对于集合A,B,C,如果A⊆B,且B⊆C,那么.
答案
返回
A⊆C
子集
A⊆A
题型探究重点突破
题型一有限集合的子集确定问题
例1 (1)写出集合{a,b,c}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集;
解子集为:∅,{a},{b},{c},{a,b},{b,c},{a,c},{a,b,c}.
真子集为:∅,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c}.
(2)已知集合A满足{a,b}⊆A⊆{a,b,c,d},求满足条件的集合A.
解由题意可知,A中一定有a,b,对于c,d可能没有,也可能有1个,故满足{a,b}⊆A⊆{a,b,c,d}的A有:
{a,b},{a,b,c},{a,b,d}.
解析答案
反思与感悟
,关键有三点:
(1)确定所求集合;
(2)合理分类,按照子集所含元素的个数依次写出;
(3)注意两个特殊的集合,即空集和集合本身.
,若集合A中有n个元素,则其子集有2n个,真子集有2n-1个,非空真子集有2n-2个.
反思与感悟