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行测技巧：行测备考之容斥问题
行测备考之容斥问题
上海市考马上降临，面对行测试卷中的数量关系，许多考生觉得自己数学根底较弱选择全部放弃。但是数量关系的题量、分值真实存在，大家要克制心理障碍，承受数量关系，由浅及深，不断

行测技巧：行测备考之容斥问题
行测备考之容斥问题
上海市考马上降临，面对行测试卷中的数量关系，许多考生觉得自己数学根底较弱选择全部放弃。但是数量关系的题量、分值真实存在，大家要克制心理障碍，承受数量关系，由浅及深，不断突破。在数量关系中有一些较简洁易得分的学问点包括容斥、鸡兔同笼、整除、利润等。今日我们先来学习容斥问题，所谓容斥，从字面意思上理解，就是包涵与排斥，容斥问题的本质是讨论集合与集合之间的关系。
一、方法
：利用有着重叠区域的圆圈来表示不同的集合，每个区域代表不同的概念。
：常见题型有可以直接代入的公式，公式法直观且节约时间，只需明确核心为“保存为一层”。
二、题型
（一）两者容斥
公式：I=A+B-A∩B+Y
例题：40人参与期末考试，某科目只有理论和试验均及格方为通过。在理论考试中有34人及格，试验有32人及格，两次考试中，都没有及格的有4人。通过该考试的有多少人？






中公解析：设既没通过理论考试又没通过试验的人数为x，依据两者容斥公式得：
34+32-x+4=40，解的x=30，因此选择A。
（二）三者容斥
公式1：I=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C+x
公式2：I=A+B+C-两者交集-2×三者交集+x
例题1：18名游泳运发动中，有8名参与仰泳，有10名参与蛙泳，有12名参与自由泳，有4名既参与仰泳又参与蛙泳，有6名既参与蛙泳又参与自由泳，有5名既参与仰泳又参与自由泳，有2名这三个工程都参与。三个工程都没有参与的有多少名？




中公解析1：利用公式I=A∪B∪C+x=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C+x，此题要求的是x，把数据代入公式18=8+10+12-4-6-5+2+x，解得x=1，因此选择A。


例题2：对某儿童服装生产厂的52件儿童衣物进展质量抽检，其中有8件衣物纤维含量不合格，10件衣物的PH值不达标，9件衣物不符合绳带安全要求，两项都不合格的有7件，有1件产品这三项都不合格。则这三项全部合格的衣物有多少件：