误差修正模型实例.doc

一、误差修正模型的构造
对于yt的(1,1)阶自回归分布滞后模型:
在模型两端同时减yt-1,在模型右端,得:
其中,,,。
记(5-5)
则(5-6)
称模型(5-6)为“误差修正模型”,简称ECM。
二、误差修正模型的含义
如果yt ~ I(1),xt ~ I(1),则模型(5-6)左端,右端,所以只有当yt和xt协整、即yt和xt之间存在长期均衡关系时,式(5-5)中的ecm~I(0),模型(5-6)两端的平稳性才会相同。
当yt和xt协整时,设协整回归方程为:
它反映了yt与xt的长期均衡关系,所以称式(5-5)中的ecmt-1是前一期的“非均衡误差”,称误差修正模型(5-6)中的是误差修正项,是修正系数,由于通常
,这样;当ecmt-1 >0时(即出现正误差),误差修正项< 0,而ecmt-1 < 0时(即出现负误差),> 0,两者的方向恰好相反,所以,误差修正是一个反向调整过程(负反馈机制)。
误差修正模型有以下几个明确的含义:



长期趋势模型:
短期波动模型:
三、误差修正模型的估计
建立ECM的具体步骤为:
(可以是多个变量)之间的协整性;
,估计协整回归方程,计算残差序列et:

-1作为一个解释变量,估计误差修正模型:

说明:
(1)第1步协整检验中,如果残差是确定趋势过程,可以在第2步的协整回归方程中加入趋势变量;
(2)第2步可以估计动态自回归分布滞后模型:

此时,长期参数为:

协整回归方程和残差也相应取成:
,
(3)第2步估计出ECM之后,可以检验模型的残差是否存在长期趋势和自相关性。如果存在长期趋势,则在ECM中加入趋势变量。如果存在自相关性,则在ECM的右端加入
的滞后项来消除自相关性,误差修正项的滞后期一般也要作相应调整。如取成以下形式:

由于模型中的各项都是平稳变量,所以可以用t检验判断各项的显著性,逐个剔除其中不显著的变量,当然误差修正项要尽可能保留。
【例5-3】建立例5-2中我国货币供应量与国民收入的误差修正模型。协整关系。
在例5-2中已经得到我国货币供应量和国民收入的对数都是一阶单整变量,而且是协整的;所以,直接估计误差修正模型(设残差序列是):
LS D(LX) D(LX) E(-1)
估计结果如图5-9所示,误差修正项的符号是负的,但是t检验不显著。对模型的残差序列进行自相关检验,DW检验和BG检验结果都说明存在一阶自相关;所以,点击方程窗口的Estimate按钮,在方程描述框中重新定义待估方程:
D(LX) D(LX) E(-1) D(LX(-1)) D(LY(-1))
根据输出结果,剔除其中不显著的,得到图5-10的估计结果。模型中误差修正项的符号是负的,而且各项的t检验显著,所以,我国货币供应量的误差修正模型为:
() (-) (-)
R2= SE= DW=
图5-9 ECM的最初估计结果
图5-10 ECM的最终估计结果
案例分析:我国金融发展与经济增长的协整分析