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电容式传感器
电容式传感器是将被测量的变化转换为电容量变化的一种传感器。 它具有结构简单，分
辨率高，抗过载能力大， 动态特性好的优点， 且能在高温、辐射和强烈振动等恶劣条件下工 作。电容式传感器可用于测量压力、位移、振动、液位。
电 do
Co(1
/) do
C2 Co
C2
S
do d
S do
1
d
do
Co d do
Co(1
, , d 2
d?do 时，1 (——) do
C1
C2
2Co
寻
do
，)
do
dd)2
do
d
do
21
此时传感器的灵敏度为
KM卷
与基本结构间隙式传感器相比,
而且提
差动式传感器的非线性误差减少了一个数量级, 高了测量灵敏度，所以在实际应用中被较多采用。
A=28cm2,间隙d= ,相对介电常数e r=1 ,
产 x 1o-12F/m
求：(1)电容器电容量
(2),电容量又为多少
解：(1) C0 0
=
(2)Cx 0
rA /d 1 10 12 28 10 4 / 10
10 12F rA / d d
=1 10 12 28 10 4 / 10 3
= X10-12F
d0= ,电容量为，外力作用使极板间隙减少 。
求：(1)这测微仪测得电容量为多少
96PF,
(2)若原初始电容传感器在外力作用后，引起间隙变化，测得电容量为
则极板间隙变化了多少变化方向又是如何
d
解：(1) Cx=C0 1 一 1 ——120PF
0 d0
(2) C0从一 96
Cx1 96 1(1 -dd) (1 卷
96
d (1 )

即间隙增加了 。

变介电常数式电容传感器的工作原理是： 当电容式传感器中的电介质改变时， 其介电常
数变化，从而引起电容量发生变化。
这种电容传感器有较多的结构形式， 可以用于测量纸张、绝缘薄膜等的厚度，也可以用
于测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体物质的湿度，还可以用于测量物位、液位、位 移、物体厚度等多种物理量。
变介电常数式传感器经常采用平面式或圆柱式电容器。
.平面式
平面式变介电常数电容传感器有多种形式，可用于测量位移，如图所示。
图平面式测位移传感器
假定无位移时,
x = 0,电容初始值为
0 S 0 a b
C0 d d
当有位移输入时, 于Cl、C2并联，即
介质板向左移动,
使部分介质的介电常数改变，则此时等效电容相当
Cl
八 0 a ( b x) r 0 a x
C2
Co
其中o是空气介电常数, 由此可见，电容变化量
d
10 12 ,
d
r 1
o a x d
r是介质的介电常数。
C与位移 x呈线性关系。
如图所示为一种电容式测厚仪的原理图， 它是直板式变介电常数式的另一种形式，
于测量被测介质的厚度或介电常数。两电极间距为 d,被测介质厚度为 x,介电常数为
另一种介质的介电常数为
可用
X,
图测厚仪
CT C2的串联，即
该电容器的总电容 C等于由两种介质分别组成的两个电容
S xS
C C1c2 d x x xS xS
Ci C2 _S_ _x_S x xd xx xd ( x) x
d x x
式中，a
2兀h
,R '
In —
r
2M
Ci
C2
2兀(
x ~R In r
xx)
r
2Tt h
R In r
2兀(
R In r
x
In r
C2
2兀x x
R~
In -
r
bx 18)
InR
r
均为常数。
式()表明，液面计的输出电容
C与液面高度x成线性关系。
例3. 一个用于位移测量的电容式传感器，两个极板是边长为 5cm的正方形，间距为1mm,
气隙中恰好放置一个边长 5cm、厚度1mm、相对介电常数为 4的正方形介质板，该介质板
可在气隙中自由滑动。 试计算当输入位移（即介质板向某一方向移出极板相互覆盖部分的距 离）分别为，，时，该传感器的输出电容值各为多少
解：①输入位移为0
s 10 12
4 52