2022年小六下数学知识点整理.docx

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学校六年级下册数学学问点归纳
本册教材包括下面一些内容：负数,圆柱与圆锥,比例,统计,数学广角和综合应用等,并对整个小
学阶段学习的数学学,会解比例；
2．懂得正比例和反比例的意义,能找诞生活中成正比例和成反比例量的实例,能运用比例学问解决简 单的实际问题；
3．熟识正比例关系的图像,能依据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根 据其中一个量在图像中找出或估量出另一个量的值；
4．明白比例尺,会求平面图的比例尺以及依据比例尺求图上距离或实际距离；
5．熟识放大与缩小现象,
能利用方格纸等形式按肯定的比例将简洁图形放大或缩小,
体会图形的相像；
6．渗透函数思想,使同学受到辩证唯物主义观点的启蒙训练；
三、
详细编排
本单元的内容详细编排如下；
名师归纳总结
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第 3 页,共 14 页
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四、学问点归纳
（一）比例的意义和基本性质
1、比例的意义
：表示两个比相等的式子叫做比例；如：
2：1=6：3
2、组成比例的四个数,叫做比例的项；两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项；
3、比例的性质：在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积；这叫做比例的基本性质；例如：由
3：2=6:4 可知3× 4=2× 6；或者由
x× =y × 可知
x：y=:
；
4、解比例：依据比例的基本性质,假如已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个
未知项； 求比例中的未知项, 叫做解比例； 例如：3：x = 4：8,内项乘内项, 外项乘外项, 就：4x =3× 8,解得 x=6；
（二）正比例与反比例的意义
1、成正比例的量：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两 个数的比值（也就是商）肯定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系；用字母 表示 y/x=k〔 肯定）；
例如：①、速度肯定,路程和时间成正比例；由于：路程÷ 时间 =速度（肯定） ；
②、圆的周长和直径成正比例,由于：圆的周长÷ 直径 =圆周率（肯定） ；
=圆周率和半径的积（不肯定） ；③、圆的面积和半径不成比例,由于：圆的面积÷ 半径
④、 y=5x,y 和 x 成正比例,由于： y÷ x=5（肯定） ；
⑤、每天看的页数肯定,总页数和天数成正比例,由于：总页数÷ 天数
=每天看页数（肯定） ；
2、成反比例的量：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两
名师归纳总结
个数的积肯定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系；用字母表示
xy=k〔 肯定 〕
例如：①、路程肯定,速度和时间成反比例,由于：速度× 时间
=路程（肯定） ；
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②、总价肯定,单价和数量成反比例,由于：单价× 数量 =总价（肯定）；
③、长方形面积肯定,它的长和宽成反比例,由于：长× 宽
=长方形的面积（肯定） ；
④、40÷ x=y, x 和 y 成反比例,由于： x× y=40（肯定） ；
⑤、煤的总量肯定,每天的烧煤量和烧的天数成反比例,由于：每天烧煤量× 天数 =煤的总量（肯定） ；
（三）比例的应用
1、图上距离：实际距离
=比例尺；例如：图上距离
2cm,实际距离 4km,就比例尺为
2cm：4km,最终求
得比例尺是 1:200000 ；
2、 实 际 距 离 =图 上 距 离 ÷2÷ 1/200000=400000cm=4km；
比 例 尺 ； 例 如 ： 已 知 图 上 距 离 2cm 和 比 例 尺 , 就 实 际 距 离 为 ：
3、图上距离
=实际距离× 比例尺；例如：已知实际距离
4km 和比例尺 1:200000 ,就图上距离为：
400000× 1/200000=2（ cm）
综合应用：自行车里的数学
一、设计目的
“ 自行车里的数学” 旨在让同学运用所学的圆、排列组合、比例等学问解决实际问题；经受“ 提出问 题—分析问题—建立数学模型—求解—说明与应用” 的基本过程；
二、详细编排
（一）争论一般自行车的速度与内在结构的关系
1．提出问题；教材出现两种不同型号的