高一数学数列练习题(含标准答案.docx

高一级数学数列练习题
一、 ：
1、等差数列 { an } 中, a1 3, a5
7,则数列 { a n } 第9 等于（ C
）
A
、9 B 、10
C n } 是等差数列， a4
7 ， s7
_________49
14、已知数列 { an } 的前 n 和 Sn
n2
10n ， 其通 an
2n
11；当 n
5
Sn 最大 ,且最大
25
15、 已知数列 { an} 满足 a1＝1，an＋1＝
an ，则 a5＝_______1
1＋an
5
16 、 已 知 数 列 an
足 an 2an 1 3 且 a1
1 ， 数 列 an
的通公式
__________ an 2n 1
3
三、解答 ：
17、 a n 等差数列， bn 等比数列， a1
b1
1, a 2 a4 b3 , b2 b4
a 3 , 分 求出 a n
及 bn 的前 10 的和 S10及 T10 .
解： 等差数列 a n 的公差 d, 等比数列
bn 的公比 q .
a2
1 d, a 4
1 3d , b3
q 2 ,
q 2
2 4d
①
又
b2
q, b4
q 3 , a 3
1 2d ,
a 3
b32 , q 4
1 2d ②
由①，②得
2q 4
q 2 -
q
0,
q 2
1
,
q
2 .
2
2
将 q 2
1 代入①，得 d
3 ,
S
55
2
8
10
8
当 q
2 ，T
31 (2
2 ) ，
2
10
32
当 q
2 ， T10
31 (2
2)
2
32
18、等差数列 { an} 的各 均 正数， a1＝ 3，前 n 和 Sn，{ bn} 等比数列， b1＝ 1，且 b2S2
64， b3S3＝ 960.
(1)求 a
与 b ；
n
n
1 ＋
1 ＋⋯＋
1
3
(2) 明： S1
S2
Sn
<4.
解 (1) { an} 的公差 d，{ bn } 的公比 q， d>0，q≠ 0，an＝ 3＋(n－ 1)d，bn＝ qn－ 1，
依 意有
b