人教版小学五年级数学下册知识点.doc

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人教版小学五年级数学下册知识点
人教版小学五年级数学下册知识点
一、图形的变换
1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的母不变。
6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法：
①1和任何大于1的自然数互质。
②2和任何奇数都是互质数。
③相邻的两个自然数是互质数。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。
12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：
①成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。
②互质的两个数，最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。
14、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
15、分数和小数的互化：
①小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；
②分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
16、常见的分数化小数：
=      =     =     =     =    =    =
=     =   =   =     =    =
五、分数的加减法
1、同分母分数加减法:分母不变，只把分子相加减。
2、异分母分数加减法:先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
3、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
4、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果含有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
六、统计：
1、在一组数据中，出现的次数最多的那个数是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。
2、在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
3、中位数的求法：（1）按大小排列。（2）①如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；②如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。
4、平均数的求法：总数÷总份数=平均数
七、数学广角
数目与测试的次数的关系：
2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次
4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次
10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次
28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次
82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次
244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次
附：图形的面积
1， 求组合图形面积的方法：
（1）分割法：将图形进行合理分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形的面积。（和法）
（2）添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形，基本图形面积-添补图形面积=组合图形面积。
：
   （1）数格子的方法。
   （2）把不规则图形看成近似的基本图形，估算出面积。
数学与交通：
1、相遇问题：
 基本公式：一个人走：速度×时间=路程
     两个人同时相对而行：速度和×相遇时间=两人共走路程
      甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程
2、旅游费用：
     ①购票方案：根据人数的多少，价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选择一种方案购票或几种方案结合起来购票。若只有A、B两种方案是，只要选择其中一种价格便宜的就行。
     ②租车问题: 用列表法解决问题。两个原则：多用单价低的，少空座。
3、看图找关系：
    ①读懂图表中的有关信息，一定要分析横