奥数36个知识点.docx

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郑州小升初奥数能够分为计算、计数、数论、几何、应用题、行程、组合七大板块，小编整
理了必须掌握的三十六个知识点，内容从和差倍问题、年纪问题到循环小数，包含了小学奥数七个模块的知识。
第一部分（知识点
周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。
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重点问题：确定循环周期。
闰年：一年有366天；
①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除；
平年：一年有365天。
①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；
9、平均数
基本公式：
①平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数
基本算法：
①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.
②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较靠近的数或许中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，详细关系见基本公式②。
10、抽屉原理
抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中起码放有2
个物体。
例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种
情况：
4=4+0+0②4=3+1+0③4=2+2+0④4=2+1+1
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察看上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或
多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中起码放有2个物体。
抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉起码有:
k=[n/m]+1个物体：当n不能被m整除时。
②k=n/m个物体：当n能被m整除时。
理解知识点：[X]表示不超过X的最大整数。例[]=4；[]=0；[]=2；
重点问题：结构物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，尔后依据抽屉原则进行运算。
11、定义新运算
基本观点：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混淆）运算。
基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转变为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。
重点问题：正确理解定义的运算符号的意义。
注意事项：①新的运算不一定切合运算规律，特别注意运算次序。
②每个新定义的运算符号只能在此题中使用。
第三部分（知识点12-16）
12、数列求和
等差数列：在一列数中，随意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数
列。
基本观点：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示；
项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示；
公差：数列中随意相邻两个数的差，一般用d表示；
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通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示；
数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示．
基本思路：等差数列中波及五个量：a1,an,d,n,Sn,,通项公式中波及四个量，如果己知其中三个，便可求出第四个；求和公式中波及四个量，如果己知其中三个，就能够求这第
四个。
基本公式：
通项公式：an=a1+（n－1）d；
通项＝首项＋（项数一1)×公差；
数列和公式：Sn=(a1+an)×n÷2；
数列和＝（首项＋末项）×项数÷2；
项数公式：n=(an+a1)÷d＋1；
项数=（末项-首项）÷公差＋1；
公差公式：d=（an－a1））÷（n－1）；
公差=（末项－首项）÷（项数－1）；
重点问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式；
13、二进制及其应用
十进制：用0～9十个数字表示，逢10进1；不同数位上的数字表示不同的含义，十位上的2表示20，百位上的2表示200。所以23