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第 11 讲 立体图形



． 图511-5是一个边长为 2 厘米的正方体．在正方体的上面的正中向下挖一个边长为 1 厘米的正方
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体小间；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为 厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，
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边长为 厘米．那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米?
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【分析与解】 因为每挖一次，都在原来的基础上，少了 1 个面，多出了 5个面，即增加了 4 个面．
所以，最后得到的立体图形的表面积是：
21 1 1 1
2×2×6+1×l×4+× × ×4+ × ×4=(平方厘米)．
2 2 4 4


6．有大、中、小 3 个正方形水池，它们的内边长分别是 6 米、3 米、2 米．把两堆碎石分别沉没在
中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高了 6 厘米和 4 米．如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水
里，大水池的水面升高了多少厘米·
【分析与解】 放在中水池里的碎石的体积为 3×3×：；
放在小水池里的碎石的体积为 2×2×=；
则两堆碎石的体积和为 +=，现在放到底面积为 6×6=36 平方米的大水池中，则
7 700 17
使大水池的水面升高 ÷36= 米= 厘米=1 厘米
360 360 18

．如图 7 11-6，从长为 13 厘米，宽为 9 厘米的长方形硬纸板的四角