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第六章扩散
物质中原子、分子的迁移现象
固体中物质传输的唯一方式
章目录:
扩散的宏观规律及其应用
扩散的微观规律
上坡扩散与反应扩散
影响扩散的因素
扩散的宏观规律及其应用
扩散偶实例,其加热至高温并长时间保温后,高浓度一端必然向低浓度端方向迁移,沿长度方向浓度逐渐变缓,最后趋于一致。
C2
C1
C2 > C1
C2
C1
J
C
x
“浓度梯度是导致
扩散的根源”。
dx
dc
一、扩散第一定律
单位时间,通过垂直于扩散方向的单位截面积的扩散物质流量J,与该截面处的浓度梯度成正比。
J —扩散通量 g/cm2·sec 数目/cm2·sec
D —扩散系数一般随T℃和浓度变化 cm2/sec
dc/dx —体积浓度梯度 g/cm4 数目/cm4
“-”表示物质的扩散流方向与浓度梯度方向相反
第一定律的局限性:
没有体现扩散的真正驱动力—化学位梯度
仅用浓度梯度去判定扩散方向有时是不正确的。
如:调幅分解、上坡扩散。
仅能解释稳态扩散问题,即扩散区内任一点浓度不随时间变化。
纯铁罐T℃下渗碳,碳原子从内壁渗
入,从外壁流出。
经长时间保温后,壁内外各点碳浓度
恒定,达稳态。流入与流出壁的碳原
子数量相等。
测量单位时间内脱碳气体中碳的增
量,可求得J。
切开罐壁测各截面含碳量,可得C-x
曲线,作切线求出dc/dx。
通过第一定律可求出C在Fe中的D值。
一般C-x并非直线,dc/dx不是常数,
所得D也随浓度变化。
扩散系数的测量例:
C↑
渗
脱
外
内
→ x
渗C气体
设:在扩散通道上截取一小体积,横截面积为A,高为dx,则微小体积为Adx,考虑该小体积在扩散过程中,单位时间浓度的变化:
流入量-流出量=积存量
流入量=J1 A
流出量=J2 A=J1 A+
积存量=
二、扩散第二定律
任务:解决实际扩散过程中,任一点浓度随时间变化的问题。即:
dx
A
J1
J2
=
另一方面,单位时间的积存量也可表示为:
将第一定律代入得:
如果扩散系数D与浓度无关,则:
积存量=
——扩散第二定律方程
若任一截面J恒定,
则浓度不变-稳态
三、扩散应用举例
第二定律适用于一般过程,针对具体的扩散问题,
给出初始条件和边界条件,解偏微分方程,可求得:
的具体表达式。
1、限定源问题
如半导体掺杂:
Si、Ge
N型 5价元素P、Sb、As等
P型 3价元素B、In、Al等
掺
杂
硅的掺杂