坡度 坡角.ppt

——坡度、坡角

解直角三角形
1 三边之间的关系:
a2＋b2＝c2 勾股定理 ；
解直角三角形的依据
2 两锐角之间的关系:∠ A＋ ∠ B＝ 90º
3 边角之间的关系:
tanA＝
a
b
——坡度、坡角

解直角三角形
1 三边之间的关系:
a2＋b2＝c2 勾股定理 ；
解直角三角形的依据
2 两锐角之间的关系:∠ A＋ ∠ B＝ 90º
3 边角之间的关系:
tanA＝
a
b
sinA＝
a
c
cosA＝
b
c
Ａ
Ｃ
Ｂ
a
b
c
知识回顾
水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽6m,坝高23m,斜坡AB的 ,斜坡CD的 ,则斜坡CD的 ,坝底宽AD和斜坡AB的长应设计为多少
坡度i=1∶3
坡度i=1∶
坡角α
A
D
B
C
i=1:
23
6
自学内容：
课本115页
在修路、挖河、开渠和筑坝时,设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度．
创设情境 引入新课
铅垂高度（h）
或坡比 ：
：
坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作α.
α
：
坡度通常写成1： 的形式.
m
自主学面
1、斜坡的坡度是 ,则坡角α=______度，
2、斜坡的坡角是450 ,则坡比是 _______，
3、斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_______，
α
L
h
30
巩固概念
1：1
例题解析
如图,一段路基的横断面是梯形,,,其坡面的坡角分别为32⁰和28⁰.求路基下底的宽.
例1
C
B
A
D


32⁰
28⁰
E
F

这样就只需求AE、BF的长
解
分别过D、C作DE⊥AB,CF⊥AB,垂足分别为点E、F.
则有DE=CF=,
EF=CD=.
∴AB=AE+EF+BF≈++≈ 米 .
答：.
对应练习
C
D
A
B

E

F

解
1 分别过B、C作BE⊥AD,
CF⊥AD,垂足分别为点E、F.
则EF=BC=,BE=CF=.
BE:AE,
∴AE=3BE=3×=.
∴DF==×=.
∴AD=AE+EF+DF≈++≈ 米 .
课本116页练习 如图,一水库大坝的横断面为
梯形ABCD,,,斜坡 AB的坡度 ＝1∶3,斜坡CD的坡度 ＝1∶2．5．求：
1 斜坡AB与坝底AD的长度； 精确到0．1米
C
D
A
B
F
α
解
∴α≈22⁰.
课本116页练习 如图,一水库大坝的横断面为梯形ABCD,,,斜坡AB的坡度 ＝1∶3,斜坡CD的坡度
2 斜坡CD的坡角α． 精确到1°
＝1∶． 求:
课堂检测
,河堤的横断面中,堤高BC是5米,迎水斜坡AB的长丝13米,那么斜坡AB的坡度是
：3 ： : :2
C
A
B
C
:8的山坡向上移动 米,则物体升高了_____米．
1
,已知一商场自动扶梯的长l为13米,高度h为5米,自动扶梯与地面所成的夹角为θ,则tanθ的值为_____
,小明爬一土坡,他从A处爬到B处所走的直线距离AB=4米,此时,他离地面高度为h=2米,则这个土坡的坡角为_____．
30°
中考链接
2014•镇江 如图,小明从点A处出发,,sinα= ,然后又沿着坡度为i=1：4的斜坡向上走了1千米达到点C．问小明从A点到点C上升的高度CD是多少千米 结果保留根号
解
如图所示：过点B作BE⊥CD于点E,BF⊥AD于点F,
由题意得：AB=,BC=1千米,
F
E
∴sinα=
=
=
∴BF=×
= km ,
∵斜坡BC的坡度为：1：4,
∴CE：BE=1：4,
设CE=x,则BE=4x,