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PID控制算法的matlab仿真
PID控制算法是实际工业控制中应用最为广泛的控制算法,它具有控制器设计简单,控制效果好等优点。PID控制器参数的设置是否合适对其控制效果具有很大的影响,在本课程设计中一具有较大惯性时间常数和纯滞后的一阶惯性环节作为被控对象的模型对PID控制算法进行研究。被控对象的传递函数如下:
Ke??ds
G(s)?
1?Tfs
其中各参数分别为K?30,Tf?630,?d?60。MATLAB仿真框图如图1所示。
图1
2 具体内容及实现功能
PID参数整定
PID控制器的控制参数对其控制效果起着决定性的作用,合理设置控制参数是取得较好的控制效果的先决条件。常用的PID参数整定方法有理论整定法和实验整定法两类,其中常用的实验整定法由扩充临界比例度法、试凑法等。在此处选用扩充临界比例度法对PID进行整定,其过程如下:
1) 选择采样周期由于被控对象中含有纯滞后,且其滞后时间常数为
?d?60,故可选择采样周期Ts?1。
2) 令积分时间常数Ti??,微分时间常数Td?0,从小到大调节比例系数K,
使得系统发生等幅震荡,记下此时的比例系数Kk和振荡周期Tk。 3) 选择控制度为Q?,按下面公式计算各参数:
Kp?
Ti?
Td?
Ts?
通过仿真可得在Ts?1时,Kk?,Tk?233,故可得:
Kp?,Ti?,Td?,Ts?
Ki?
Kd?KpTsTiKpTd
Ts??
按此组控制参数得到的系统阶跃响应曲线如图2所示。




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001002003004005006007008009001000
图2
由响应曲线可知,此时系统虽然稳定,但是暂态性能较差,超调量过大,且响应曲线不平滑。根据以下原则对控制器参数进行调整以改善系统的暂态过程:
1) 通过减小采样周期,使响应曲线平滑。
2) 减小采样周期后,通过增大积分时间常数来保证系统稳定。
3) 减小比例系数和微分时间常数,以减小系统的超调。
改变控制器参数后得到系统的阶跃响应曲线如图3所示,系统的暂态性能得到明显改善.


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001002003004005006007008009001000
图3
最终,选择采样周期为Ts?1,PID控制器的控制参数为:
Kp?,Ki?,Kd?3
此时,系统的超调量为Mp?%,上升时间为tr?135,调整时间为ts?445。稳态误差为ess?0。
模型失配对PID控制器控制效果的影响
实际中,由于建模误差以及被控对象的参数变化,都会使得被控对象传递函数参数不准确。一个性能优良的控制器应该在系统参数发生变化时依然具有良好的控制性能,既具有较强的鲁棒性。PID控制器的鲁棒性强弱是由控制器参数确定后系统的稳定裕度决定的。下面通过仿真分析被控对象参数变化时PID控制器的控制效果。