专题五：函数图象的平移与对称变换
一．知识构造
1．利用描点法作函数的图象的基本步骤：
①确定函数的定义域
③议论函数的性质
(奇偶性、单一性、最值等
)
②简化函数的
专题五：函数图象的平移与对称变换
一．知识构造
1．利用描点法作函数的图象的基本步骤：
①确定函数的定义域
③议论函数的性质
(奇偶性、单一性、最值等
)
②简化函数的解析式
④画出函数的图象
2．图象的平移变换
①y
f(x
a)
(
a
0
)的图象可由
y
f(x)的图象沿
x轴向右平移
a个单位获得；
yf(x
a)
(
a
0
)的图象可由
y
f(x)的图象沿
x轴向左平移
a个单位获得
②y
f(x)
h(h
0)
的图象可由
y
f(x)
的图象沿
y轴向上或向下平移
h个单位
获得
注意：
1）能够将平移变换化简成口诀：左加右减，上加下减
2）谁向谁变换是yf(x)yf(xa)仍是yf(xa)yf(x)
3．图象的对称变换
①y
f(x)与y
f(x)的图象对于y轴对称
②y
f(x)与y
f(x)的图象对于x轴对称
③y
f(x)与y
f(x)的图象对于原点对称
④y
f(x)的图象是保存y
f(x)的图象中位于上半平面内的部分，及与
x轴的交
点，将的y
f(x)图象中位于下半平面内的部分以
x轴为对称翻折到上半面中去而得
到。
⑤y
f(x)图象是保存中位于右半面内的部分及与
y轴的交点，去掉左半平面内的部
分，而利用偶函数的性质，将右半平面内的部分以
y轴为对称轴翻转到左半平面中去而获得。
⑥奇函数的图象对于原点成中心对称图形，偶函数的图象对于
y轴成轴对称图形
二．题型选编
题组一：利用描点法作函数的图象
1．作出函数f(x)
|x
2|
|x5|的图象；
2．作出函数f(x)
3x
1
2x
的图象；
2
3．作出函数fx
x2
4
x
3
的图象；
( )
题组二：利用图象的变换解决相应的问题
1．设函数yf(x)图象进行平移变换获得曲线C，这时yf(x)图象上一点A(2,1)变
为曲线C上点A'(
3,3)，则曲线C的函数解析式为（
）
(x
1)
f(x
1)
2
函数图象平移与对称变换专题 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
