初中人教版数学八年级下知识点总结.docx

反比率函数知识点总结
1反比率函数的定义：一般地，形如y

k
x

（k为常数，k0）的函数称为反比率函数
它能够从以下几个方面来理解：
⑴x是自变量，y是x的反比率的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有下面关系：a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形。逆定理给出判断一个三角形是否是直角三角形的判断方法。
：如果三角形的三边长
a、b、c知足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。（经典
直角三角形：勾三、股四、弦五）
其他方法：（1）有一个角为90°的三角形是直角三角形。
（2）有两个角互余的三角形是直角三角形。
用它判断三角形是否为直角三角形的一般步骤是：
（1）确定最大边（不妨设为
c）；
（2）若c2＝a2＋b2，则△ABC是以∠C为直角的三角形；
若a2＋b2＜c2，则此三角形为钝角三角形（其中
c为最大边）；
若a2＋b2＞c2，则此三角形为锐角三角形（其中
c为最大边）
注意：（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
2）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
（3）在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°。
：知足a2＋b2＝c2的三个正整数叫做勾股数（注意：若a，b，c、为勾股数，那么ka，kb，kc同样也是勾股数组。）
附：常有勾股数：3,4,5；6,8,10；9,12,15；5,12,13
勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系
区别：勾股定理是直角三角形的性质定理，而其逆定理是判断定理；
联系：勾股定理与其逆定理的题设和结论正好相反，都与直角三角形相关。
互抗命题的观点
如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，这样的两个命题叫做互抗命题。如果把其中一个叫做原命题，那么
另一个叫做它的抗命题。
四边形的知识点

平行四边形
矩形
菱形
正方形

两组对边分别平行的四边形是平行四边形
有一个角是直角的平行四边形是矩形
有一组邻边相等的平行四边形是菱形
有一个角是直角，有一组邻边相等的平行四边形是正方形
2．判断：
平行四边形
1．两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（定义）
2．两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
3．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4．两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

矩形
1．有一个角是直角的平行四边形是矩形。（定义）
2．三个角是直角的四边形是矩形。
3．对角线相等的平行四边形是矩形。
其余：对角线相等且互相平分的四边形。
5．对角线互相平分的四边形是平行四边形。
菱形

正方形
1．有一组邻边相等的平行四边形是菱形。（定义）1．有一个角是直角，有一组邻边相等的平行四边形是正方
2．四边相等的四边形是菱形。形。（定义）
3．对角线互相垂直的平行四边形是菱形