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五年级数学下册期末考试知识点
五年级数学下册期末考试知识点
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1对的四条棱平行且相等;有8个极点。
，每个面都是正方形，所有的面都完整同样;
有12条棱，所有的棱都相等;有8个极点。
订交于一个极点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4
正方体的棱长总和=棱长×12
长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=(ab+ah+bh)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
用字母表示：S=62
常用的表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。相邻两个单位的进率为100.
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh
长=体积÷(宽×高)
宽=体积÷(长×高)
高=体积÷(长×宽)
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示：V=a3
常用的体积单位有：立方厘米、立方分米和立方米。相邻两个体积单位的进率为1000.
长方体或正方体的体积=底面积×高
用字母表示为：V=Sh
体积单位的互化：把高级单位化成初级单位，用高级单位数乘以进率;把初级单位化成高级单位，用初级单位数除以进率。
容积：容器所能容纳物体的体积叫做这个容器的容积。
计算容积一般用体积单位。
在计量水、油等液体体积经常用容积单位：升和毫升(L和ml)
1L=1000ml1L=1立方分米
1ml=1立方厘米
容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法同样，但要沉着器里面丈量长、宽、高或棱长。
若是用n表示大正方体一条棱上小正方体的个数，各小正方体表面涂色的规律可以表示以下：
三面涂色的小正方体的块数=8
(极点的个数)
两面涂色的小正方体的块数=12(n-2)
(棱相关)
一面涂色的小正方体的块数=6(n-2)2
(面相关)
没有涂色的小正方体的块数=(n-2)3
(内部每边数目的立方)
四、分数的意义和性质
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：a÷b=a/b(b≠0)。
真分数和假分数：
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
分数的基天性质：分数的分子和分母同时乘或除以同样的数(0
除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基天性质。
最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，此中最大的一个叫做它们的最大公因数。
互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
两个数互质的特别判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。
②2和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④相
邻的两个奇数互质。⑤不同样的两个质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数状况下)，一般状况下这两个数也都是互质数。
分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，此中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
把异分母分数分别化成和本来分数相等的同分母分数，叫做
通分。
特别状况下的最大公因数和最小公倍数：①成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。②互质的两个数，最大公因数是1，最小公倍数就是它们的乘积。
同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小;
同分